1 . 抽屉原则是德国数学家狄利克雷(P.G.T.Dirichlet,1805~1859)首先提出来的,也称狄利克雷原则. 它有以下几个基本表现形式(下面各形式中所涉及的字母均为正整数):
形式1:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有两个或两个以上的元素.
形式2:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有个或个以上的元素.
形式3:把无穷多个元素分为有限个集合,那么必有一个集合中含有无穷多个元素.
形式4:把个元素分为个集合,那么必有一个集合中的元素个数,也必有一个集合中的元素个数.(注:若,则表示不超过的最大整数,表示不小于的最小整数). 根据上述原则形式解决下面问题:
(1)①举例说明形式1;
②举例说明形式3,并用列举法或描述法表示相关集合.
(2)证明形式2;
(3)圆周上有2024个点,在其上任意标上(每点只标一个数,不同的点标上不同的数).
①从上面这2024个数中任意挑选1013个数,证明在这1013个数中一定有两个数互质;(若两个整数的公约数只有1,则这两个整数互质)
②证明:在上面的圆周上一定存在一点和与它相邻的两个点所标的三个数之和不小于3038.
形式1:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有两个或两个以上的元素.
形式2:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有个或个以上的元素.
形式3:把无穷多个元素分为有限个集合,那么必有一个集合中含有无穷多个元素.
形式4:把个元素分为个集合,那么必有一个集合中的元素个数,也必有一个集合中的元素个数.(注:若,则表示不超过的最大整数,表示不小于的最小整数). 根据上述原则形式解决下面问题:
(1)①举例说明形式1;
②举例说明形式3,并用列举法或描述法表示相关集合.
(2)证明形式2;
(3)圆周上有2024个点,在其上任意标上(每点只标一个数,不同的点标上不同的数).
①从上面这2024个数中任意挑选1013个数,证明在这1013个数中一定有两个数互质;(若两个整数的公约数只有1,则这两个整数互质)
②证明:在上面的圆周上一定存在一点和与它相邻的两个点所标的三个数之和不小于3038.
您最近半年使用:0次
2 . 已知等差数列的前n项的和为成等差数列,且成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前n项的和为,试比较与的大小,并证明你的结论.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前n项的和为,试比较与的大小,并证明你的结论.
您最近半年使用:0次
2024-05-04更新
|
326次组卷
|
2卷引用:河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 设等差数列的前项和为,若,,则( )
A.34 | B.35 | C.36 | D.38 |
您最近半年使用:0次
2024-04-01更新
|
930次组卷
|
3卷引用:河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列的前项和为,若,则( )
A.51 | B.34 | C.17 | D.1 |
您最近半年使用:0次
2024-04-01更新
|
772次组卷
|
2卷引用:河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 设等差数列的前n项和为,且,,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.数列是等差数列 | D.对任意,都有 |
您最近半年使用:0次
2024-01-22更新
|
610次组卷
|
4卷引用:河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题重庆市第十八中学2023-2024 学年高二上学期期末考试数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)5.2.2等差数列的前n项和(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为,若,则______ .
您最近半年使用:0次
2024-01-20更新
|
902次组卷
|
2卷引用:河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是公差为2的等差数列,且成等比数列,设为数列的前项和,则( )
A.151 | B.152 | C.153 | D.154 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 等差数列的前项和为,若,则( )
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前n项和为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求其前n项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求其前n项和为.
您最近半年使用:0次
2024-01-11更新
|
1779次组卷
|
4卷引用:河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题
河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)1.2.2等差数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)山东省青岛第十七中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 在等差数列中,,则此数列的前13项之和等于( )
A.24 | B.26 | C.28 | D.25 |
您最近半年使用:0次