1 . 已知为数列的前n项和，满足，且成等比数列，当时，．
(1)求证：当时，成等差数列；
(2)求的前n项和．

2 . 已知等差数列的前n项和为，若，，则______．

3 . 已知等差数列的公差，，且，，成等比数列，为数列的前项和，若对任意恒成立，则实数的最大值为（       ）

A．

B．9

C．6

D．

4 . 已知数列满足，，设.
(1)证明数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

5 . 已知数列中，，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

6 . 记等差数列的前项和为，已知，且．
(1)求和；
(2)设，求数列前项和．

7 . 已知是等差数列的前项和，且.
(1)求数列的通项公式与前项和；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”的名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人分十七，要作第八数来言”．题意是把996斤绵分给8个儿子做盘缠．按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多分17斤绵．则年龄最小的儿子分到的绵是（       ）

A．65斤

B．82斤

C．184斤

D．201斤

9 . 已知等差数列的前n项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知为等差数列，为其前项和，，则（       ）

A．36

B．45

C．54

D．63