名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
，
，
，其中
为常数.
(1)证明：
；
(2)若
为等差数列，求
.
的前项和为，，，，其中为常数.(1)证明：
；(2)若
为等差数列，求.
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2022-02-24更新
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258次组卷
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5卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 在等差数列
中，
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求
.
中，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求.
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2022-02-15更新
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1931次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
12-13高三·天津·阶段练习
名校
解题方法
3 . 设等差数列的前项和为，若
，
，则
______ .
的前项和为，若，，则
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2021-12-25更新
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1531次组卷
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18卷引用：内蒙古蒙东七校2023-2024学年高三上学期十一月联考理科数学试卷
内蒙古蒙东七校2023-2024学年高三上学期十一月联考理科数学试卷（已下线）2013届天津市天津一中高三第二次月考文科数学试卷天津市宝坻区大口屯高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区化德县第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题宁夏银川市第三十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年宁夏银川九中高二上学期期中考试数学试卷黑龙江省安达市田家炳高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题上海市长征中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题福建省龙岩市非一级达标校2018-2019学年高二上学期期末教学质量检查数学（理）试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 本章复习题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.2.2 等差数列的前n项和 第二课时 等差数列的前n项和（2）（已下线）4.1等差数列的前n项和（第2课时）（1）江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第1课时 等差数列的前n项和
4 . 已知正项数列满足，
，且对任意的正整数，
是
和
的等差中项.
(1)证明：
是等差数列，并求的通项公式；
(2)若
，且
，求数列
的通项公式.
满足，，且对任意的正整数，是和的等差中项.(1)证明：
是等差数列，并求的通项公式；(2)若
，且，求数列的通项公式.
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2021-12-07更新
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1669次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三年级质量普查调研考试文科数学试题
5 . 已知数列满足：，且
，其中
；
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
满足：，且，其中；(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2021-11-21更新
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1267次组卷
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10卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题江苏省扬州市江都区、仪征市2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题广西河池市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题广西河池市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题河南省开封市2020-2021学年高二上学期五县联考期中数学（文）试题（已下线）考点24 等差数列、等比数列-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 在等比数列中，
，且
成等差数列．
（1）为的前项和，证明:
;
（2）
为的前项积，求数列
中落入区间
中的所有项．
中，，且成等差数列．（1）
为的前项和，证明:;（2）
为的前项积，求数列中落入区间中的所有项．
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7 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的空格处：
已知是公差为
的等差数列的前项和，是公比为
的等比数列的前项和，___________，若，
．是否存在正实数
，使得对任意的正自然数，不等式
恒成立，若恒成立，求出正实数的取值范围；若不存在，说明理由．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的空格处：已知
是公差为的等差数列的前项和，是公比为的等比数列的前项和，___________，若，．是否存在正实数，使得对任意的正自然数，不等式恒成立，若恒成立，求出正实数的取值范围；若不存在，说明理由．
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8 . 已知数列
求该数列的前项和（ ）
求该数列的前项和（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 设数列中，
，
，求数列的通项公式.
中，，，求数列的通项公式.
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名校
解题方法
10 . 已知等差数列的前三项依次为
前n项和为，且
.
（1）求a及k的值；
（2）设数列{bn}的通项公式bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
前n项和为，且.（1）求a及k的值；
（2）设数列{bn}的通项公式bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
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2021-09-18更新
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1301次组卷
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16卷引用：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题四川省德阳市什邡市什邡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）测试卷37 数列（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 单元1 数列的概念、等差数列 B卷上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
