1 . 在正项等比数列中，，则的最大值为_______．

2 . 已知数列满足，，则数列的前2n项的和为______．（用含n的代数式表示）

3 . 已知等差数列满足，前项和为，则______________________．

4 . 设等差数列的前项和为，若，则__________．

5 . 《莱恩德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道类似这样的题目，请给出答案：把75个面包分给5个人，使每个人所得面包数量成等差数列，且较小的三份之和恰好等于最大的一份，则最大的一份为______．

6 . 若数列满足，（），则______.

7 . 已知数列和都是等差数列，，，，设集合，，，若将集合中的元素从小到大排列，形成一个新数列．则数列的前项和为______．

8 . 已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的集合是__________.

9 . 已知数列是等差数列，表示数列的前项和，若，则______；

10 . 已知两个等差数列， 的前n项和分别为， . 若 则 _____________.