1 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式以及前项和；
(2)若，求数列的前项和.

2 . 若等差数列 的前n项和为S ，且满足 ，对任意正整数 ，都有 则 的值为（       ）

A．21

B．22

C．23

D．24

3 . 中国载人航天工程发射的第十八艘飞船，简称“神十八”，于2024年4月执行载人航天飞行任务．运送“神十八”的长征二号运载火箭，在点火第一秒钟通过的路程为，以后每秒钟通过的路程都增加，在达到离地面的高度时，火箭开始进入转弯程序．则从点火到进入转弯程序大约需要的时间是（       ）秒．

A．10

B．11

C．12

D．13

4 . 已知数列的前n项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求证．

5 . 已知等差数列的前n项和为，且，，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意成立，求实数的取值范围．

7 . 已知数列满足，，则数列的前2n项的和为______．（用含n的代数式表示）

8 . 已知数列的前项乘积为，即，若对，，都有成立，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，且，求使得成立的的最大值.

9 . 各项均不为0的数列对任意正整数满足：．
(1)若为等差数列，求；
(2)若，求的前项和．

10 . 已知数列的通项公式为，等比数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，的前项和分别为，，求满足的所有数对.