名校
1 . 边长为2个单位长度的正方形如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到正方形,正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到正方形,正方形,和的组合图形如图3所示.依此类推,得到图,则( )
A.图3中矩形的个数为11 |
B.图4中矩形的个数为19 |
C.图10中矩形的个数为81 |
D.图1至图20中所有知形的个数之和为1732 |
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2 . 已知数列满足,若为数列的前项和,则______
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2024-05-04更新
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347次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是等差数列的前项和,且满足,则( )
A.65 | B.55 | C.45 | D.35 |
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2024-05-01更新
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594次组卷
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3卷引用:湖南省雅礼教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 等差数列的首项为,公差不为,若,,成等比数列,则的前项的和为____ .
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解题方法
5 . 2023年的某一天某红酒厂商为了在线出售其红酒产品,联合小Y哥直播间,邀请某“网红”来现场带货.在带货期间,为吸引顾客光临直播间、增加客流量,发起了这样一个活动:如果在直播间进来的顾客中,出现生日相同的顾客,则奖励生日相同的顾客红酒1瓶.假设每个随机来访的顾客的出生日期都是相互独立的,并且每个人都等可能地出生在一年(365天)中任何一天(2023年共365天),在远小于365时,近似地,,其中.如果要保证直播间至少两个人的生日在同一天的概率不小于,那么来到直播间的人数最少应该为( )
A.21 | B.22 | C.23 | D.24 |
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6 . 已知等差数列的前项和为,且,,若将去掉一项后,剩下三项依次为等比数列的前三项,则为__________ .
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名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前n项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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8 . 已知数列的通项公式为,是数列的前项和,则_________________ .
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9 . 已知等差数列的前项和为,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是,接下来的两项是,,再接下来的三项是,,,依此类推.设该数列的前项和为,规定:若,使得,则称为该数列的“佳幂数”.
(1)将该数列的“佳幂数”从小到大排列,直接写出前4个“佳幂数”;
(2)试判断50是否为“佳幂数”,并说明理由;
(3)(ⅰ)求满足的最小的“佳幂数”;
(ⅱ)证明:该数列的“佳幂数”有无数个.
(1)将该数列的“佳幂数”从小到大排列,直接写出前4个“佳幂数”;
(2)试判断50是否为“佳幂数”,并说明理由;
(3)(ⅰ)求满足的最小的“佳幂数”;
(ⅱ)证明:该数列的“佳幂数”有无数个.
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