已知各项均不为0的数列
的前
项和为
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若对于任意
成立，求实数的取值范围．
更新时间：2024-04-13 14:47:50
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【推荐1】已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若
，
时，分别有
和
.
（1）试求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和
.
的各项均为正数，观察程序框图，若，时，分别有和.（1）试求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在等差数列中，已知
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前k项和
，求k的值.
中，已知.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
的前k项和，求k的值.
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，
.
，求数列
.
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解题方法
【推荐1】已知公差不为零的等差数列的前项和为，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为，证明：
．
的前项和为，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，证明：．
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适中
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解题方法
【推荐2】已知等差数列 的前 项和为 
．
(1)求 的通项公式：
(2)数列 满足 
为数列 的前 项和，是否存在正整数 
使得 
？ 若存在， 求出 
的值： 若不存在， 请说明理由．
的前 项和为 ．(1)求
的通项公式：(2)数列
满足 为数列 的前 项和，是否存在正整数 使得 ？ 若存在， 求出 的值： 若不存在， 请说明理由．
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，
，
.
，
，
：
，求
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解题方法
【推荐1】已知数列
的前项和为，且
，
（
为常数）．
(1)若数列为等比数列，求
的值；
(2)若
，
，数列
前项和为，当且仅当
时取最小值，求实数的取值范围．
的前项和为，且，（为常数）．(1)若数列
为等比数列，求的值；(2)若
，，数列前项和为，当且仅当时取最小值，求实数的取值范围．
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【推荐2】设等差数列的前n项和为，且
.
(1)若
，求的公差；
(2)若
，且
是数列
中最大的项，求所有可能的值.
的前n项和为，且.(1)若
，求的公差；(2)若
，且是数列中最大的项，求所有可能的值.
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，
.
，求数列
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解题方法
【推荐1】设数列的前项和为，且满足
（为常数）.
(1)若
，求
.
(2)是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足（为常数）.(1)若
，求.(2)是否存在实数
，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】设数列的前项和为，对任意的正整数，都有
成立，且，
，
成等差数列．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)证明：对一切正整数，
．
的前项和为，对任意的正整数，都有成立，且，，成等差数列．(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)证明：对一切正整数
，．
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下有一系列正三角形，设第n个正三角形
(
为坐标原点)的边长为
，
的值
与
