解题方法
1 . 对于数列,若满足恒成立的最大正数为,则称为“数列”.
(1)已知等比数列的首项为1,公比为,且为“数列”,求;
(2)已知等差数列与其前项和均为“数列”,且与的单调性一致,求的通项公式;
(3)已知数列满足,若且,证明:存在实数,使得是“数列”,并求的最小值.
(1)已知等比数列的首项为1,公比为,且为“数列”,求;
(2)已知等差数列与其前项和均为“数列”,且与的单调性一致,求的通项公式;
(3)已知数列满足,若且,证明:存在实数,使得是“数列”,并求的最小值.
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2 . 如图,第个图形是由棱长为的正方体挖去棱长为的正方体得到的,记其体积为.
(1)求证:;
(2)求和:.
(1)求证:;
(2)求和:.
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2023高三·全国·专题练习
3 . 已知数列的前n项和是,且.
(1)证明:为等比数列;
(2)证明:
(3)为数列的前n项和,设,是否存在正整数m,k,使成立,若存在,求出m,k;若不存在,说明理由.
(1)证明:为等比数列;
(2)证明:
(3)为数列的前n项和,设,是否存在正整数m,k,使成立,若存在,求出m,k;若不存在,说明理由.
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4 . 如图数表,在第行中,共有个数,第个数为.
(1)求第行所有数的和;
(2)求前10行所有数的和.
(1)求第行所有数的和;
(2)求前10行所有数的和.
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名校
解题方法
5 . 给定整数,由元实数集合定义其相伴数集,如果,则称集合S为一个元规范数集,并定义S的范数为其中所有元素绝对值之和.
(1)判断、哪个是规范数集,并说明理由;
(2)任取一个元规范数集S,记、分别为其中最小数与最大数,求证:;
(3)当遍历所有2023元规范数集时,求范数的最小值.
注:、分别表示数集中的最小数与最大数.
(1)判断、哪个是规范数集,并说明理由;
(2)任取一个元规范数集S,记、分别为其中最小数与最大数,求证:;
(3)当遍历所有2023元规范数集时,求范数的最小值.
注:、分别表示数集中的最小数与最大数.
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2023-02-24更新
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4235次组卷
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12卷引用:江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考(数学)试卷
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考(数学)试卷北京市清华大学附属中学望京学校2022-2023学年高一下学期2月统练(开学考试)数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)2024届高三新高考改革数学适应性练习(一)(九省联考题型)(已下线)黄金卷03(2024新题型)(已下线)信息必刷卷05(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(已下线)数学(九省新高考新结构卷01)(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
名校
解题方法
6 . 根据国际疫情形势以及传染病防控的经验,加快新冠病毒疫苗接种是当前有力的防控手段,我国正在安全、有序加快推进疫苗接种工作,某乡村采取通知公告、微信推送、广播播放、条幅宣传等形式,积极开展疫苗接种社会宣传工作,消除群众疑虑,提高新冠疫苗接种率,让群众充分地认识到了疫苗接种的重要作用,自宣传开始后村干部统计了本村200名居民(未接种)5天内每天新接种疫苗的情况,得如下统计表:
(1)建立关于的线性回归方程;
(2)预测该村居民接种新冠疫苗需要几天?
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: ,.
第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新接种人数 | 10 | 15 | 19 | 23 | 28 |
(2)预测该村居民接种新冠疫苗需要几天?
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: ,.
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2021-05-12更新
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1718次组卷
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7卷引用:江西省九江市2021届高三三模数学(文)试题
江西省九江市2021届高三三模数学(文)试题福建省厦门外国语学校2021届高三5月高考适应性考试数学试题(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题