1 . 回答下面两个问题
(1)在等差数列中，已知，，求a₁与S_n ．
(2)在2与64中间插入4个数使它们成等比数列，求该数列的通项公式．

2 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)等比数列的首项为，公比为，在下列三个条件中选择一个，使得的每一项都是中的项．若，求．（用含的式子表示）
条件①：；条件②：；条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得分．

3 . 求下列数列的前项和：
(1)
(2)数列中，.

4 . 已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等差数列：②数列是等差数列；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．