解题方法
1 . 密码锁是锁的一种,开启时用的是一系列的数字或符号,文字密码锁可分为机械密码锁、数字密码锁等.现有一数字密码锁试验.
(1)若该密码锁的密码有三位,每位由数字
随机设置,现随机选择一个密码进行开锁试验,求开锁成功的概率;
(2)为了增加试验的趣味性,设置A,B,C,D四个互不相同的密码,每次使用其中一个且每次从上一次未使用的密码中随机选择一个,若第一次使用A密码,记第
次使用
密码的概率为
.
(i)求
;
(ii)设前
次试验中使用
密码的次数为
,求
.
(1)若该密码锁的密码有三位,每位由数字
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03433c4e7c0bdc696bcce5033498a759.png)
(2)为了增加试验的趣味性,设置A,B,C,D四个互不相同的密码,每次使用其中一个且每次从上一次未使用的密码中随机选择一个,若第一次使用A密码,记第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee50575e3ebd56c4f46dd0bbf8e55d3.png)
(ii)设前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
您最近一年使用:0次
2 . 某次联欢会要安排3个歌舞类节目
个小品类节目
和1个相声类节目
的演出顺序,根据要求解答下列问题(最终结果用数值表示):
(1)若两个小品类节目
不能排在第一位和最后一位,一共有多少种排法?
(2)若歌舞类节目
必须排在一起,
和
排在一起,并且
在
中间,一共有多少种排法?
(3)若同类节目不相邻,请问一共有多少种排法?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96806f4e1231e90910e3b8ac3f8e99e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d468be20b4d43f5de75416de20e8ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)若两个小品类节目
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d468be20b4d43f5de75416de20e8ee.png)
(2)若歌舞类节目
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d468be20b4d43f5de75416de20e8ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d468be20b4d43f5de75416de20e8ee.png)
(3)若同类节目不相邻,请问一共有多少种排法?
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 多年统计数据表明如果甲、乙两位选手在决赛中相遇,甲每局比赛获胜的概率为
,乙每局比赛获胜的概率为
.本次世界大赛,这两位选手又在决赛中相遇.赛制为五局三胜制(最先获得三局胜利者获得冠军).
(1)现在比赛正在进行,而且乙暂时以
领先,求甲最终获得冠军的概率;
(2)若本次决赛最终甲以
的大比分获得冠军,求甲失分局序号之和
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)现在比赛正在进行,而且乙暂时以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/124656394b0674aa1266ba4760bc602f.png)
(2)若本次决赛最终甲以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
399次组卷
|
3卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 某高科技公司组织大型招聘会,全部应聘人员的笔试成绩统计如图所示:
(2)该公司2020—2024年每年招聘的新员工人数逐年增加,且这五年招聘的新员工总人数为500,若用这五年的数据求出每年招聘的新员工人数y关于年份代码x(x=年份-2019)的线性回归方程为
,请根据此回归模型预测该公司2026年招聘的新员工人数是否会超过250.
(2)该公司2020—2024年每年招聘的新员工人数逐年增加,且这五年招聘的新员工总人数为500,若用这五年的数据求出每年招聘的新员工人数y关于年份代码x(x=年份-2019)的线性回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c4cfc92407ae6d36bcb3b3107c267b.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 随着多元化的发展,大学校园中的少数民族学生日益增多为了迎接这些来自不同文化背景的新生,某高校举办了一场特别的少数民族学生(除汉族外)迎新活动,旨在促进不同民族学生间的交流与融合,同时展现学校对多元文化的尊重与包容.学生会统计了参加迎新活动的学生人数,得到相关数据如下:
(1)从参加活动的大一、大二学生中各随机抽取1名学生进行互动,求至少有一名学生为其他民族的概率;
(2)从参加活动的大一、大二壮族学生中随机抽取3名,记
为抽取到的大一学生的人数,求
的分布列和期望.
年级 | 回族 | 壮族 | 满族 | 蒙古族 | 其他民族 |
大一学生 | 73 | 6 | 7 | 5 | 7 |
大二学生 | 60 | 12 | 10 | 8 | 15 |
(2)从参加活动的大一、大二壮族学生中随机抽取3名,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2024-06-14更新
|
147次组卷
|
2卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学(理)试题
名校
6 . 众所周知,阅读能力在各个领域的作用都较为突出,开展阅读能力的培养与训练,对个人综合能力的提升有很大帮助.
(1)某研究机构想知道阅读训练对阅读能力的提升有多大的帮助,随机抽查了100名坚持进行阅读训练的同学和100名没有坚持进行阅读训练的同学,对他们进行阅读理解能力测试(满分100分,规定不低于80分为优秀),得到如下
列联表:
问:能否有
的把握认为阅读理解成绩是否优秀与坚持进行阅读训练有关?
(2)数学学科具有较强的逻辑性和抽象性,为了做进一步研究,该机构又从阅读理解成绩优秀的同学中随机选取了10名同学,对这10名同学进行了数学测试(满分150分),这10名同学的两次测试成绩如下表:
为判断数学成绩
与阅读理解成绩
的线性相关性,请利用这10名同学的成绩,求相关系数
(精确到0.01).
附:①
,其中
.
②独立性检验临界值表:
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55ac4fa251e290c67ecb1b0f3a1210c.png)
④
(1)某研究机构想知道阅读训练对阅读能力的提升有多大的帮助,随机抽查了100名坚持进行阅读训练的同学和100名没有坚持进行阅读训练的同学,对他们进行阅读理解能力测试(满分100分,规定不低于80分为优秀),得到如下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
不优秀 | 优秀 | |
坚持进行阅读训练 | 30 | 70 |
没有坚持进行阅读训练 | 60 | 40 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
(2)数学学科具有较强的逻辑性和抽象性,为了做进一步研究,该机构又从阅读理解成绩优秀的同学中随机选取了10名同学,对这10名同学进行了数学测试(满分150分),这10名同学的两次测试成绩如下表:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
阅读理解成绩![]() | 88 | 92 | 88 | 96 | 96 | 90 | 90 | 94 | 94 | 92 |
数学成绩![]() | 80 | 110 | 74 | 138 | 132 | 98 | 102 | 122 | 114 | 110 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
附:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
②独立性检验临界值表:
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55ac4fa251e290c67ecb1b0f3a1210c.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9205d9d9868be5e67d7a3ed66bc92bd5.png)
您最近一年使用:0次
2024-06-12更新
|
354次组卷
|
2卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 某校为探索新型教学模式,将800名高一新生平均分成16个班,且每班的生源情况基本相同,其中8个班采用“先学后教、当堂训练”的新模式,其他班级还按照原有模式教学,经过一学期的教学,将学生的期中、期末成绩之和进行全校排名,并与入学排名比较,规定名次小于等于入学名次的为进步,其他情况为退步,得到如下数据:
(1)是否有
的把握认为“学生进步与否与教学模式有关”?
(2)现采用分层抽样的方法从退步的学生中抽取5人,再从中随机抽取3人作进一步调查,求恰有一名学生被采用新模式教学的概率.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06cd1573e87b7aa48a969d0454ce5186.png)
原有模式 | 新模式 | |
进步 | 202 | 268 |
退步 | 198 | 132 |
(1)是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
(2)现采用分层抽样的方法从退步的学生中抽取5人,再从中随机抽取3人作进一步调查,求恰有一名学生被采用新模式教学的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06cd1573e87b7aa48a969d0454ce5186.png)
![]() | 0.50 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 在直三棱柱
中,
,侧棱长为3,侧面积为
.
的体积;
(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
上,且
,线段
的延长线与平面
交于
三点,证明:
共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42eeaa3e80a1e0f298a175bcc0e45e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afaf8822d03a1bc2fa3d8700082e3511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b083008d31d3f029aa40dbf2a6a1d3.png)
(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac3d169c28e3a2cdb9abf322244609d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1699518dd0e565c44cfe7c6318aff824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9e58ac8c84d836aa006a70b20773d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a8f3a13cb258c61e2a221c2bf09979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a8f3a13cb258c61e2a221c2bf09979.png)
您最近一年使用:0次
名校
9 . “直播的尽头是带货”,如今网络直播带货越来越火爆,但商品的质量才是一个主播能否持久带货的关键.某主播委托甲、乙两个工厂为其生产加工商品,为了了解商品质量情况,分别从甲、乙两个工厂各随机抽取了100件商品,根据商品质量可将其分为一、二、三等品,统计的结果如下图:
的把握认为商品为一等品与加工工厂有关?
(2)将样本数据的频率视为概率,现在甲、乙工厂为该主播进行商品展示活动,每轮活动分别从甲、乙工厂中随机挑选一件商品进行展示,求在两轮活动中恰有三个一等品的概率;
(3)综合各个方面的因素,最终该主播决定以后只委托甲工厂为其生产商品,已知商品随机装箱出售,每箱30个.商品出厂前,工厂可自愿选择是否对每箱商品进行检验.若执行检验,则每个商品的检验费用为10元,并将检验出的三等品更换为一等品或二等品;若不执行检验,则对卖出的每个三等品商品支付100元赔偿费用.将样本数据的频率视为概率,以整箱检验费用的期望记为
,所有赔偿费用的期望记为
,以
和
的大小关系作为决策依据,判断是否需要对每箱商品进行检验?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15478c04b54358611607ab86ae2c1b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
(2)将样本数据的频率视为概率,现在甲、乙工厂为该主播进行商品展示活动,每轮活动分别从甲、乙工厂中随机挑选一件商品进行展示,求在两轮活动中恰有三个一等品的概率;
(3)综合各个方面的因素,最终该主播决定以后只委托甲工厂为其生产商品,已知商品随机装箱出售,每箱30个.商品出厂前,工厂可自愿选择是否对每箱商品进行检验.若执行检验,则每个商品的检验费用为10元,并将检验出的三等品更换为一等品或二等品;若不执行检验,则对卖出的每个三等品商品支付100元赔偿费用.将样本数据的频率视为概率,以整箱检验费用的期望记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0919cf56a1b743189a019551b2d5a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0bd6753e573bfbe6742d08ef6dfe83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0919cf56a1b743189a019551b2d5a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0bd6753e573bfbe6742d08ef6dfe83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15478c04b54358611607ab86ae2c1b0d.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
2024-06-02更新
|
769次组卷
|
2卷引用:2024届陕西省榆林市高三三模理数试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
,椭圆
的动弦
过椭圆
的右焦点
,当
垂直
轴时,椭圆
在
处的两条切线的交点为
.
(1)求点
的坐标;
(2)若直线
的斜率为
,过点
作
轴的垂线
,点
为
上一点,且点
的纵坐标为
,直线
与椭圆
交于
两点,证明:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/069ffc1e3936d254303d588e1a70a3aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9868f77d5ab5073b6145f1c6d272122e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a60e77043cfa243c212f9e340c5f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f43b5d69bd0a55499a8d70bf88077f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360496a4f5cc8a5faca5e089ae4f9531.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/769e7e506800af0ce9e6ecdc15fe4459.png)
您最近一年使用:0次