1 . 在①，，②，③，，这三个条件中任选一个，补全下列试题后并完成解答（选择多个条件并分别解答的按第1个给分）
设等差数列的前n项和为，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项的和.

2 . ①；②；③（为常数）这个条件中选择个条件，补全下列试题后完成解答，设等差数列的前项和为，若数列的各项均为正整数，且满足公差，____________.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项的和.

3 . 在① ,,② ,, ③ , 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知等差数列的前项和为且_________.（填写序号）
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求证数列的前项和
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知数列是等差数列，其中，．
(1)求数列的通项公式，并画出它的图象．
(2)数列从哪一项开始小于0．
(3)求数列前n项和的最大值，并求出对应n的值．

5 . 函数是这样定义的：对于任意整数，当实数满足不等式时，有．
（1）求函数的定义域，并画出它在上的图象；
（2）若数列，记，求．