1 . 记
为数列
的前项和，已知点
在直线
上，若有且只有两个正整数n满足
，则实数k的取值范围是（ ）
为数列的前项和，已知点在直线上，若有且只有两个正整数n满足，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-27更新
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1328次组卷
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17卷引用：上海市松江区2021届高三上学期期末（一模）数学试题
上海市松江区2021届高三上学期期末（一模）数学试题上海市松江区2021届高三高考数学一模试题（已下线）课时22 数列、等差数列、等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（2）B提高练（已下线）专题17 数列（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））（已下线）专题07 数列的应用-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(29)等差数列及其前n项和-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题04 数列（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点08 七种数列数学思想方法-1陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期第一次月考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期第一次月考理科数学试题
解题方法
2 . 设是一个无穷数列
的前
项和，若一个数列满足对任意的正整数，不等式
恒成立，则称数列为和谐数列，给出下列两个命题：
①若对任意的正整数均有
，则为和谐数列；
②若等差数列是和谐数列，则一定存在最小值；
下列说法正确的是（ ）．
是一个无穷数列的前项和，若一个数列满足对任意的正整数，不等式恒成立，则称数列为和谐数列，给出下列两个命题：①若对任意的正整数
均有，则为和谐数列；②若等差数列
是和谐数列，则一定存在最小值；下列说法正确的是（ ）．
| A．① 是真命题，② 是假命题 | B．① 是假命题，② 真命题 |
| C．① 和 ② 都是真命题 | D．① 和 ② 都是假命题 |
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2023-12-18更新
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301次组卷
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3卷引用：上海市静安区市北中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 设是一个无穷数列的前项和，若一个数列满足对任意的正整数，不等式恒成立，则称数列为和谐数列，判断下列2个命题的真假：（ ）
①若等差数列是和谐数列，则一定存在最小值；
②若的首项小于零，则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列.
是一个无穷数列的前项和，若一个数列满足对任意的正整数，不等式恒成立，则称数列为和谐数列，判断下列2个命题的真假：（ ）①若等差数列
是和谐数列，则一定存在最小值；②若
的首项小于零，则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列.| A．①假命题，②真命题 | B．①假命题，②假命题 |
| C．①真命题，②假命题 | D．①真命题，②真命题 |
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名校
4 . 在等差数列
，则在Sn中最大的负数为
，则在Sn中最大的负数为| A．S17 | B．S18 | C．S19 | D．S20 |
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2018-08-13更新
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1505次组卷
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5卷引用：上海市控江中学2022届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知数列
是公差不为0的等差数列，前n项和为
，若对任意的
，都有
，则
的值不可能为
是公差不为0的等差数列，前n项和为，若对任意的，都有，则的值不可能为 | A．2 | B． | C． | D． |
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2019-03-28更新
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1105次组卷
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10卷引用：上海市徐汇区2019届高三上学期期末学习能力诊断数学试题
上海市徐汇区2019届高三上学期期末学习能力诊断数学试题（已下线）重难点01 数列（基本通项求法）-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）2018年6月浙江省高中学业水平考试数学试题浙江省2018年6月普通高中学业水平考试数学试题2浙江省2018年6月普通高中学业水平考试数学试题1浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷理科数学试题浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期仿真模拟数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 每周一练（1）（已下线）4.2.2.2 等差数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
6 . 设是等差数列，记
，设为
的前n项和，且
，若取最大值，则
（ ）.
是等差数列，记，设为的前n项和，且，若取最大值，则（ ）.| A．14 | B．15 | C．16 | D．17 |
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名校
7 . 已知等差数列中，前项和
，则使有最小值的是（ ）
中，前项和，则使有最小值的是（ ）| A．7 | B．8 | C．7或8 | D．9 |
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2020-12-05更新
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621次组卷
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8卷引用：上海市浦东新区2016-2017学年高二上学期期中数学试题
上海市浦东新区2016-2017学年高二上学期期中数学试题上海市新场中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章7.9 复习与小结（1）（已下线）2.3等差数列的前n项和(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 复习与小结（1）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 数列（B卷）
2013·上海奉贤·一模
名校
8 . 已知
是等差数列
的前n项和，且
，有下列四个命题，假命题的是（ ）
是等差数列的前n项和，且，有下列四个命题，假命题的是（ ）A．公差 | B．在所有 中， 最大 |
C．满足 的n的个数有11个 | D． |
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2019-11-07更新
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803次组卷
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10卷引用：2013届上海市奉贤区高考一模理科数学试卷
（已下线）2013届上海市奉贤区高考一模理科数学试卷上海市南模中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题上海市奉贤区2018-2019学年高三上学期期中（14校联考）数学试题上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市奉贤中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市奉贤区曙光中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题（已下线）2013届江西新余第一中学高三第七次模拟考试理科数学试卷北京市中关村中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(3)【北京专用】专题03数列(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编
名校
9 . 设是公比为
的等比数列，首项
，对于
，
，当且仅当
时，数列
的前项和取得最大值，则的取值范围为（ ）
是公比为的等比数列，首项，对于，，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-13更新
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561次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2016-2017学年高三下学期开学考试数学试题
10 . 在数列中，如果
（
），那么使这个数列的前项和取得最大值时，的值等于（ ）
中，如果（），那么使这个数列的前项和取得最大值时，的值等于（ ）| A．19 | B．20 | C．21 | D．22 |
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