1 . 为响应国家加快芯片生产制造进程的号召，某芯片生产公司于2020年初购买了一套芯片制造设备，该设备第1年的维修费用为20万元，从第2年到第6年每年维修费用增加4万元，从第7年开始每年维修费用较上一年上涨25%．设为第n年的维修费用，为前n年的平均维修费用，若万元，则该设备继续使用，否则从第n年起需对设备进行更新，该设备需更新的年份为（       ）

A．2026

B．2027

C．2028

D．2029

2 . 我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数值剩二，七七数之剩二，问物几何？”根据这一数学思想，所以被除余的自然数从小到大组成数列，所有被除余的自然数从小到大组成数列，把和的公共项从小到大得到数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 《算法统宗》是中国古代数学名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，这位公公最年长的儿子的岁数为（       ）

A．32

B．35

C．38

D．40．

4 . 我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度).二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺，一尺等于十寸)，则下列说法不正确的是（       ）

A．小寒比大寒的晷长长一尺

B．春分和秋分两个节气的晷长相同

C．小雪的晷长为一丈五寸

D．立春的晷长比立秋的晷长长

5 . 某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修维护费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.
（1）若扣除投资和各种装修维护费，则从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①纯利润总和最大时，以10万元出售该楼；②年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？

6 . 某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植5棵，以后每天植树的棵数比前一天多5棵，则需要的最少天数n(n∈N^*)为___________.

7 . 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把个面包分给个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠，长六尺，斩本一尺，重五斤，斩末一尺，重二斤，箠重几何？”意思是:“现有一根金杖，长6尺，一头粗，一头细，在最粗的一端截下1尺，重5斤；在最细的一端截下1尺，重2斤；问金杖重多少斤？”（设该金杖由粗到细是均匀变化的）（       ）

A．21

B．18

C．15

D．12

9 . 《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著.在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.在这个问题中，这位公公年龄最小的儿子的年龄为（       ）

A．8

B．9

C．11

D．12

10 . 为了提高职工的工作积极性，在工资不变的情况下，某企业给职工两种追加奖励性绩效奖金的方案:第一种方案 是每年年末(12月底)追加绩效奖金一次，第一年末追加的绩效奖金为万元，以后每次所追加的绩效奖金比上次所追加的绩效奖金多万元;第二种方案是每半年(6月底和12月底)各追加绩效奖金一次，第一年的6月底追加的绩效奖金为万元，以后每次所追加的绩效奖金比上次所追加的绩效奖金多万元.
假设你准备在该企业工作年，根据上述方案，试问:
(1)如果你在该公司只工作2年，你将选择哪一种追加绩效奖金的方案?请说明理由.
(2)如果选择第二种追加绩效奖金的方案比选择第一种方案的奖金总额多，你至少在该企业工作几年?
(3)如果把第二种方案中的每半年追加万元改成每半年追加万元，那么在什么范围内取值时，选择第二种方案的绩效奖金总额总是比选择第一种方案多?