名校
1 . 我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是（ ）
| A．相邻两个节气晷长减少或增加的量为十寸 |
| B．秋分的晷长为75寸 |
| C．立秋的晷长比立春的晷长长 |
| D．立冬的晷长为一丈五寸 |
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2 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中描述了如图所示的形状，后人称为“三角垛”.三角垛的最上层（即第一层）有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，从第二层开始，每层球数与上一层球数之差依次构成等差数列.现有60个篮球，把它们堆放成一个三角垛，那么剩余篮球的个数最少为______ .
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2023-07-06更新
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429次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 我国古代数学著作《算法统宗》中有如下问题：“今有善走者，日增等里，首日行走一百里，九日共行一千二百六十里，问日增几何？”其大意是：现有一位善于步行的人，第一天行走了一百里，以后每天比前一天多走
里，九天他共行走了一千二百六十里，求d的值.关于该问题，下列结论错误的是（ ）
里，九天他共行走了一千二百六十里，求d的值.关于该问题，下列结论错误的是（ ）A． | B．此人第三天行走了一百三十里 |
| C．此人前七天共行走了九百一十里 | D．此人前八天共行走了一千零八十里 |
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4 . 为了响应政府推进菜篮子工程建设的号召，某经销商投资60万元建了一个蔬菜生产基地．第一年支出各种费用8万元，以后每年支出的费用比上一年多2万元，每年销售蔬菜的收入为26万元．设
表示前n年的纯利润（
前n年的总收入
前n年的总费用支出投资额），则__________ （用n表示）；从第__________ 年开始盈利．
表示前n年的纯利润（前n年的总收入前n年的总费用支出投资额），则
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2023-06-01更新
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379次组卷
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5卷引用：模块一专题3 数列的实际应用和综合问题单元检测篇A基础卷（高二人教B版）
（已下线）模块一专题3 数列的实际应用和综合问题单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题单元检测篇A基础卷（高二北师大版）北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.11 函数的应用（已下线）考点巩固卷14 等差数列（九大考点）（已下线）1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知点
是函数
图像上不同的点，设首项
（常数
，记
．
(1)若数列
是一个5项的等比数列，其中
，当
时，试写出数列
的前6项；
(2)若数列是一个无穷等差数列，满足
，当
时，求数列的前
项和
；
(3)若对于任意
，都有
，当数列各项均不为1时，记
，若存在常数
，使得对于任意，不等式
都成立，求非负实数
的取值范围．
是函数图像上不同的点，设首项（常数，记．(1)若数列
是一个5项的等比数列，其中，当时，试写出数列的前6项；(2)若数列
是一个无穷等差数列，满足，当时，求数列的前项和；(3)若对于任意
，都有，当数列各项均不为1时，记，若存在常数，使得对于任意，不等式都成立，求非负实数的取值范围．
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2023-05-29更新
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423次组卷
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2卷引用：上海师范大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，塔的排列顺序自上而下，第一层1座，第二层3座，第三层3座，第四层5座，第五层5座，从第五层开始，每一层塔的数目构成一个首项为5，公差为2的等差数列，总计一百零八座，则该塔共有（ ）
| A．八层 | B．十层 | C．十一层 | D．十二层 |
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2023-05-21更新
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549次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【高二人教B】（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第4.2.2讲 等差数列前n项和的应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
7 . 从冬至日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长度依次成等差数列，冬至、立春、春分这三个节气的日影长度之和为
尺，前九个节气日影长度之和为
尺，则谷雨这一天的日影长度为（ ）
尺，前九个节气日影长度之和为尺，则谷雨这一天的日影长度为（ ）A． 尺 | B． 尺 | C． 尺 | D． 尺 |
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名校
8 . （1）在等差数列中，公差
，
，
，求
及；
（2）已知一个多边形的周长等于
，所有各边的长成等差数列，最大的边长为
，公差为
，求这个多边形的边数.
中，公差，，，求及；（2）已知一个多边形的周长等于
，所有各边的长成等差数列，最大的边长为，公差为，求这个多边形的边数.
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名校
9 . 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，上面记载了一道有名的“孙子问题”，后来南宋数学家秦九韶在《数书九章·大衍求一术》中将此问题系统解决．“大衍求一术”属于现代数论中的一次同余式组问题，后传入西方，被称为“中国剩余定理”．现有一道同余式组问题：将正整数中，被4除余3且被6除余1的数，按由小到大的顺序排成一列数
，则
（ ）
，则（ ）| A．115 | B．117 | C．119 | D．121 |
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名校
解题方法
10 . 林业部门规定：树龄500年以上的古树为一级，树龄300~500年之间的古树为二级，树龄100~299年的古树为三级，树龄低于100年不称为古树．林业工作者为研究树木年龄，多用年轮推测法，先用树木测量生长锥在树干上打孔，抽取一段树干计算年轮个数，由经验知树干截面近似圆形，年轮宽度依次构成等差数列．现为了评估某棵大树的级别，特测量数据如下：树干周长为3.14米，靠近树芯的第5个年轮宽度为0.4cm，靠近树皮的第5个年轮宽度为0.2cm，则估计该大树属于（ ）
| A．一级 | B．二级 | C．三级 | D．不是古树 |
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2023-04-09更新
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961次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024届高三下学期4月期中考试数学试题
