解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，且满足
，
．
(1)数列
是否为等差数列？并证明你的结论；
(2)求；
(3)求证：
．
的前n项和为，且满足，．(1)数列
是否为等差数列？并证明你的结论；(2)求
；(3)求证：
．
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解题方法
2 . 已知数列的前
项和为,且满足
,且
.
(1)求证:数列
为常数列,并求的通项公式;
(2)若使不等式
成立的最小整数为
,且
,求
和的最小值.
的前项和为,且满足,且.(1)求证:数列
为常数列,并求的通项公式;(2)若使不等式
成立的最小整数为,且,求和的最小值.
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2023-03-10更新
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978次组卷
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3卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题
名校
解题方法
3 . 记为数列的前n项和，
．
(1)证明是等差数列；
(2)已知
，若
，求数列
的前n项和．
为数列的前n项和，．(1)证明
是等差数列；(2)已知
，若，求数列的前n项和．
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2023-04-13更新
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768次组卷
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2卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题
4 . 已知数列满足
．
(1)若数列
满足
，证明：是常数数列；
(2)若数列满足
，求的前
项和
．
满足．(1)若数列
满足，证明：是常数数列；(2)若数列
满足，求的前项和．
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2023-03-23更新
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2109次组卷
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4卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
2022·全国·模拟预测
5 . 已知数列满足
，且
，
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)若数列满足
，求的前n项和.
满足，且，.(1)求证：数列
是等差数列；(2)若数列
满足，求的前n项和.
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2022-12-05更新
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877次组卷
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4卷引用：广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-4江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
6 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)求数列
的前n项和
．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的前n项和．
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2023-04-10更新
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1657次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 设数列的前项和为
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)令
，求数列的前项和为.
的前项和为.(1)证明：数列
为等差数列；(2)令
，求数列的前项和为.
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名校
8 . 已知数列
的前n项和为
(1)证明：数列{
}为等差数列；
(2)
，求λ的最大值．
的前n项和为(1)证明：数列{
}为等差数列；(2)
，求λ的最大值．
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2022-12-30更新
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1199次组卷
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5卷引用：广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（理）试题
9 . 数列的前n项和为，若，点
在直线
上.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)若数列满足
，求数列的前n项和.
的前n项和为，若，点在直线上.(1)求证：数列
是等差数列；(2)若数列
满足，求数列的前n项和.
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2022-01-16更新
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850次组卷
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3卷引用：广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题
广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）解密08 数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
解题方法
10 . 已知数列{an}满足 
其中a是不为0的常数.令 
.
(1)求证:数列{bn}是等差数列；
(2)求数列{an}的通项公式.
其中a是不为0的常数.令 .(1)求证:数列{bn}是等差数列；
(2)求数列{an}的通项公式.
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