1 . 已知数列
满足：
，且
，则下列说法错误的是（ ）
满足：，且，则下列说法错误的是（ ）A．存在 ，使得数列 为等差数列 | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时，数列 是等比数列 |
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2024-06-08更新
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241次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，
且
.若对任意
，
，不等式
恒成立，则正整数
的最小值为______ .
满足，且.若对任意，，不等式恒成立，则正整数的最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知数列是等差数列，数列
满足
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设数列、的公差均为
，且存在正整数
，使得
，求
的最大值；
(3)在（2）的条件下，当取得最大值时，设
，记数列
的前
项和为
，问：是否存在自然数
，使得
成立？说明理由.
是等差数列，数列满足.(1)求证：数列
是等差数列；(2)设数列
、的公差均为，且存在正整数，使得，求的最大值；(3)在（2）的条件下，当
取得最大值时，设，记数列的前项和为，问：是否存在自然数，使得成立？说明理由.
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4 . 数列
的各项都是正数，
，
，那么此数列的通项公式为
___________ .
的各项都是正数，，，那么此数列的通项公式为
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2024-03-11更新
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658次组卷
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9卷引用：安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题
安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（文）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（文）（实验班）试题（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类 -1（已下线）专题14 数列的通项公式（已知递推式）-1（已下线）拓展一：数列递推与通项公式归类（1）（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（1）（已下线）专题01：等差等比判定及应用（三大类型）四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
5 . 已知数列各项均为正数，且
．
(1)求的通项公式
(2)设
，求
．
各项均为正数，且．(1)求
的通项公式(2)设
，求．
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2022-11-25更新
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1234次组卷
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8卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高一上学期10月月考数学（文）试题
江西省赣州市赣县第三中学2023届高一上学期10月月考数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学（理）试题江苏省苏州市八校2023届高三上学期第一次适应性检测数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题（已下线）专题6-3 数列求和-1（已下线）专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 已知数列满足
，
，其中
.
(1)设
，求证：数列是等差数列.
(2)在（1）的条件下，求数列
的前n项和
.
(3)在（1）的条件下，若
，是否存在实数，使得对任意的，都有
，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
满足，，其中.(1)设
，求证：数列是等差数列.(2)在（1）的条件下，求数列
的前n项和.(3)在（1）的条件下，若
，是否存在实数，使得对任意的，都有，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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2023-02-28更新
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1671次组卷
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5卷引用：四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题
四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题江西省宜春市宜春一中、万载中学、宜丰中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
解题方法
7 . 数列为公差
的等差数列，为其前项和，则下面说法：
①是等差数列；
②
是等差数列；
③
是等差数列；
④
是等差数列.
正确的个数为（ ）
为公差的等差数列，为其前项和，则下面说法：①
是等差数列；②
是等差数列；③
是等差数列；④
是等差数列.正确的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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8 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记
，，
．证明：当时，
．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记
，，．证明：当时，．
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2022-02-06更新
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2724次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在数列中，
.
(1)求
的值；
(2)是否存在实数，使得数列
为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，.(1)求
的值；(2)是否存在实数
，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-01-09更新
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1047次组卷
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10卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西普通高中2021届高三高考精准备考原创模拟卷（一）数学（理）试题（已下线）专题04数列求和及综合应用之练案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之练案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用 练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知数列满足
，且.
(1)求证：数列为等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
满足，且.(1)求证：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2021-11-24更新
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1171次组卷
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6卷引用：河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题
