名校
解题方法
1 . 若为正整数,记集合中的整数元素个数为,则数列的前62项和为__________ .
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2024-01-30更新
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237次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
2 . 高铁的建设为一个地区的经济发展提供了强大的推进力,也给人们的生活带来极大便捷.以下是2022年开工的雄商高铁线路上某个路段的示意图,其中线段、代表山坡,线段为一段平地.设图中坡的倾角满足,长长长.假设该路段的高铁轨道是水平的(与平行),且端点分别与在同一铅垂线上,每隔需要建造一个桥墩(不考虑端点建造桥墩)
(1)求需要建造的桥墩的个数;
(2)已知高铁轨道的高度为,设计过程中每放置一个桥墩,设桥墩高度为(单位:),单个桥墩的建造成本为(单位:万元),求所有桥墩建造成本总和的最小值.
(1)求需要建造的桥墩的个数;
(2)已知高铁轨道的高度为,设计过程中每放置一个桥墩,设桥墩高度为(单位:),单个桥墩的建造成本为(单位:万元),求所有桥墩建造成本总和的最小值.
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2023-03-06更新
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1349次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
名校
3 . 弓琴,是弓琴弹拨弦鸣乐器(如下左图).历史悠久,形制原始,它脱胎于古代的猎弓,也可以称作“乐弓”,是我国弹弦乐器的始祖.古代有“后羿射十日”的神话,说明上古生民对善射者的尊崇,乐弓自然是弓箭发明的延伸.古代传说将“琴”的创始归于伏羲,也正由于他是以渔猎为生的部落氏族首领.在我国古籍《吴越春秋》中,曾记载着:“断竹、续竹,飞土逐肉”. 常用于民歌或舞蹈伴奏.流行于台湾原住民中的布农、邹等民族聚居地区.弓琴的琴身下部分可近似的看作是半椭球的琴腔, 其正视图即为一椭圆面,它有多条弦, 拨动琴弦,发音柔弱,音色比较动听,现有某专业乐器研究人员对它做出改进,安装了七根弦,发现声音强劲悦耳.如下右图,是一弓琴琴腔下部分的正视图.若按对称建立如图所示坐标系,恰为左焦点,均匀对称分布在上半个椭圆弧上(在上的投影把线段八等分), 为琴弦,记,数列前n项和为,椭圆方程为,且,则的最小值为_____
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2022-11-23更新
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455次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题(安仁一中命制)
名校
4 . 已知数列,,,,,,,,,,…,其中每一项的分子和分母均为正整数.第一项是分子与分母之和为2的有理数;接下来两项是分子与分母之和为3的有理数,并且从大到小排列;再接下来的三项是分子与分母之和为4的有理数,并且从大到小排列,依次类推.此数列第n项记为,则满足且的n的最小值为( )
A.47 | B.48 | C.57 | D.58 |
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2022-05-08更新
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1847次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题山东省济南市2022届高三二模数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(二)辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10(已下线)专题04 数列(5)(已下线)等差数列与等比数列
名校
解题方法
5 . “”表示不大于x的最大整数.例如,,,下列关于的性质:正确的有( )
A. |
B.若,则 |
C.若数列中,,则 |
D.被63除余数为35 |
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2022-03-19更新
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1413次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(八)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(八)数学试题(已下线)4.3.2 等比数列前n项和2课时山西省山西师范大学实验学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第05讲 等比数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2 等比数列(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题