1 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.数列满足，当时，_________.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

2 . 已知正项等差数列的前n项和为，其中，.
(1)求数列的通项公式及；
(2)若，求数列的前n项和.

3 . 如图，在“杨辉三角”中，斜线AB的上方，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，···，记其前n项和为S_n，求S₁₉的值.

4 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：是等差数列．

5 . 在一次人才招聘会上，甲、乙两家公司开出的工资标准分别是：
甲公司：第一年月工资元，以后每年的月工资比上一年的月工资增加元；
乙公司：第一年月工资元，以后每年的月工资在上一年的月工资基础上递增．
设某人年初想从甲、乙两公司中选择一家公司去工作．
(1)若此人分别在甲公司或乙公司连续工作年，则他在两公司第年的月工资分别为多少
(2)若此人在一家公司连续工作年，则从哪家公司得到的报酬较多，结果精确到元

6 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
设等差数列的前项和为，，
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值．

7 . 记为数列的前n项和．
(1)若数列是首项为1，公差为2的等差数列，求的表达式；
(2)若数列是公差为的等差数列，证明：是等差数列．

8 . 求数列的通项公式为；设为数列的前项和，求使成立的的取值集合.

9 . 在等差数列中，已知且．
(1)求的通项公式；
(2)设的前项和为，求满足的的最小值．