1 . “
”表示不大于
的最大整数，例如：
，
，
.下列关于的性质的叙述中，正确的是（ ）
”表示不大于的最大整数，例如：，，.下列关于的性质的叙述中，正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若函数 的解析式为 ， ，则 |
D． 被3除余数为1 |
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2 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，
称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，称为正方形数，记三角形数构成数列
，正方形数构成数列
，则下列说法正确的是（ ）
称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（ ）
A． |
| B．1849既是三角形数，又是正方形数 |
C． |
D． ， ，总存在 ， ，使得 成立 |
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名校
3 . 设等差数列
的前
项和为
，公差为
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，公差为，，，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．当 时，的最大值为21 |
C．数列 为等差数列，且公差为 |
D．记数列的前项和为 ，则 最大 |
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解题方法
4 . 数列满足
，下列说法正确的是（ ）
满足，下列说法正确的是（ ）| A．可能为常数列 | B．数列 可能为公差不为0的等差数列 |
C．若 ，则 | D．若 ，则的最大项为 |
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名校
5 . 边长为2个单位长度的正方形
如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形
，正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形
，正方形，和的组合图形如图3所示.依此类推，得到图
，则（ ）
如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，正方形，和的组合图形如图3所示.依此类推，得到图，则（ ）
| A．图3中矩形的个数为11 |
| B．图4中矩形的个数为19 |
| C．图10中矩形的个数为81 |
| D．图1至图20中所有知形的个数之和为1732 |
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2024-05-25更新
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202次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 设等差数列的前项和为
，公差为
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，公差为，则下列结论正确的是（ ）| A． | B．当 时，取得最大值 |
C． | D．使得成立的最大自然数是17 |
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7 . 公差为的等差数列的前项和为，若
，则（ ）
的等差数列的前项和为，若，则（ ）A． | B． |
C． 中 最大 | D． |
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8 . 下列结论正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
9 . 已知等差数列的前项和为，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，若，，则下列结论正确的是（ ）| A．是递减数列 | B． ， |
C． | D． |
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名校
10 . 设是等差数列，是其前n项的和.且
，
，则下面结论正确的是（ ）
是等差数列，是其前n项的和.且，，则下面结论正确的是（ ）A． | B． |
C．与 均为的最大值 | D．满足 的n的最小值为14 |
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2024-05-08更新
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1231次组卷
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2卷引用：安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
