1 . 已知数列不是常数列，前项和为，且．若对任意正整数，存在正整数，使得，则称是“可控数列”．现给出两个命题：①存在等差数列是“可控数列”；②存在等比数列是“可控数列”．则下列判断正确的是（       ）

A．①与②均为真命题	B．①与②均为假命题
C．①为真命题，②为假命题	D．①为假命题，②为真命题

2 . （本小题满分16分）
已知数列的前项和为,且满足,数列的前项和为,且满足,其中N^*.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是公差不为零的等差数列.
①求实数的值.
②若≤对任意的N^*恒成立,求的取值范围.

3 . 已知数列为等差数列，其前项和为，若（且），有以下结论：①；②；③为递增数列；④．则正确的结论的个数为

A．

B．

C．

D．

4 . 数列是公差不为零的等差数列,其前n项和为,若记数据的方差为,数据的方差为,则______.

5 . 已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为，其中，且．
（1）求证：，并由推导的值；
（2）若数列共有项，前项的和为，其后的项的和为，再其后的项的和为，求的比值．
（3）若数列的前项，前项、前项的和分别为，试用含字母的式子来表示（即，且不含字母）