解题方法
1 . 设公差为
的等差数列
的前
项和为
，能说明“若
，则数列
是递减数列”为假命题的一组
的值依次为__________ ．
的等差数列的前项和为，能说明“若，则数列是递减数列”为假命题的一组的值依次为
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22-23高三上·河南·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知等差数列的公差不为
，设
为其前项和，若
，则集合
中元素的个数为（ ）
的公差不为，设为其前项和，若，则集合中元素的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-27更新
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559次组卷
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4卷引用：第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）河南省豫北中原名校大联考2022-2023学年高三上学期10月份大联考理科数学试题山西省忻州市2023届高三上学期10月质量监测数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题
20-21高二上·河南郑州·期中
3 . 设是公差为的等差数列，
是公比为
的等比数列．已知数列
的前项和
，则
（ ）
是公差为的等差数列，是公比为的等比数列．已知数列的前项和，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-26更新
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832次组卷
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4卷引用：第4章 数列（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.3 数列 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河南省郑州市郊县2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题27 等差数列与等比数列问题的精彩妙解-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
21-22高二上·江苏苏州·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知数列中的前项和为，若对任意的正整数，都有
，则称为“和谐数列”，下列结论，正确的有（ ）
中的前项和为，若对任意的正整数，都有，则称为“和谐数列”，下列结论，正确的有（ ）| A．常数数列为“和谐数列” |
B． 为“和谐数列” |
C． 为“和谐数列” |
D．若公差为的等差数列满足： 为“和谐数列”，则 的最小值为-2 |
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2021-10-14更新
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1096次组卷
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4卷引用：专题4.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题4.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期10月质量评估数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
19-20高三下·山东济南·阶段练习
名校
解题方法
5 . 记数列的前项和为，若存在实数
，使得对任意的
，都有
，则称数列为“和有界数列”．下列说法正确的是（ ）
的前项和为，若存在实数，使得对任意的，都有，则称数列为“和有界数列”．下列说法正确的是（ ）A．若数列是等差数列，且公差 ，则数列是“和有界数列” |
| B．若数列是等差数列，且数列是“和有界数列”，则公差 |
C．若数列是等比数列，且公比满足 ，则数列是“和有界数列” |
| D．若数列是等比数列，且数列是“和有界数列”，则公比满足 |
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2021-09-20更新
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1256次组卷
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20卷引用：第四章 数列B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第四章 数列B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省实验中学2020届高三6月模拟考试数学试题（已下线）第24讲 等差数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高三7月模拟考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期8月暑期学情调研数学试题（已下线）必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）江苏省无锡市锡山区天一中学2021届高三高考数学全真模拟试题（一）江苏省宿迁市宿豫中学2020-2021学年高三上学期第四次调研考试数学试题辽宁省锦州市渤大附中教育集团2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 易错疑难集训（三）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训三人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第五章 易错疑难集训（三）（已下线）4.3.2 等比数列前n项和2课时（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）重难点08 七种数列数学思想方法-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练3 数列中的创新题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2022- 2023学年高二下学期第一次教学质量监测（3月）数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
6 . 已知等差数列的前项和有最小值，且
，则使得
成立的的最小值是________ ．
的前项和有最小值，且，则使得成立的的最小值是
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2021-09-08更新
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514次组卷
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5卷引用：第四章数列单元检测卷（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
第四章数列单元检测卷（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）浙江省台州市黄岩第二高级中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）考点09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）期末模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（基础版）
2020·河南·二模
名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前n项和为，且
，
，则取得最大值时
（ ）
的前n项和为，且，，则取得最大值时（ ）| A．14 | B．15 | C．16 | D．17 |
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2020-08-31更新
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642次组卷
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8卷引用：第02章数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)
（已下线）第02章数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)2020届河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）高三第二次联合调研检测数学（理科）试题河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（文）试题（已下线）第08练 等差数列-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高三上学期第二次质量检测考试数学（文）试题
名校
8 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则下列说法正确的是（ ）
| A．此数列的第20项是200 | B．此数列的第19项是182 |
C．此数列偶数项的通项公式为 | D．此数列的前项和为 |
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2020-07-21更新
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1808次组卷
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13卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 章末提优
苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 章末提优山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（一）数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市邗江区2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（33）（已下线）热点06 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高三上学期第五次阶段性测试数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期阶段测试一数学试题河北省实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 数列的基本知识与概念-2湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
9 . 无穷等差数列的首项
，公差，的前项的和为，则（ ）
的首项，公差，的前项的和为，则（ ）| A．单调递减 | B．单调递增 |
| C．有最大值 | D．有最小值 |
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2019-11-08更新
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681次组卷
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8卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 单元测试
沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 单元测试2019年上海市南洋中学高三上学期10月学习能力诊断测数学试题湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第01讲 数列的基本知识与概念（练习）
