1 . 已知等差数列的前n项和满足，那么以下4个结论中正确的有_______.（填所有正确结论的序号
（1）公差       （2）不等式的最小正整数解为13
（3）       （4）满足的n的个数为11个

2 . 已知等差数列的前项和有最小值，且，则使成立的正整数的最小值为（       ）

A．2022

B．2023

C．4043

D．4044

3 . 已知数列的前n项和公式为：
(1)求出数列的通项公式，并判断这个数列是否是等差数列；
(2)求的最小值，并求取得最小值时n的值.

4 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则下列说法正确的是（       ）

A．此数列的第20项是200

B．此数列的第19项是180

C．此数列的前n项和为

D．此数列偶数项的通项公式为

5 . 设数列是公差为d的等差数列，是其前n项和，且，则（       ）

A．

B．

C．或为的最大值

D．

6 . 已知等差数列的前项和为，若公差，且，则（       ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

7 . 已知等差数列的前n项和为，，，则使取得最大值时n的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8 . 已知是等差数列的公差，是的首项，是的前项和，设甲：存在最小值，乙：且，则甲是乙的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 设等差数列的前n项和为，且．
(1)求及数列的通项公式；
(2)求的最小值及对应的n的值．

10 . 已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则__________．