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1 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思是：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第四天走了（ ）
| A．24里 | B．48里 | C．96里 | D．192里 |
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2023-08-17更新
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341次组卷
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4卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）
福建省宁德市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期十月阶段性学业水平调研数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）
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2 . 山西大同的辽金时代建筑华严寺的大雄宝殿共有9间，左右对称分布，最中间的是明间，宽度最大，然后向两边均依次是次间､次间､梢间､尽间.每间宽度从明间开始向左右两边均按相同的比例逐步递减，且明间与相邻的次间的宽度比为
.若设明间的宽度为
，则该大殿9间的总宽度为（ ）
.若设明间的宽度为，则该大殿9间的总宽度为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-11更新
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640次组卷
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5卷引用：晥豫名校联盟2023届高三上学期第二次联考数学试题
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3 . 光圈是一个用来控制光线透过镜头，进入机身内感光面的光量的装置.表达光圈的大小我们可以用光圈的F值表示，光圈的F值系列如下：F1，F1.4，F2，F2.8，F4，F5.6，F8，…，F64.光圈的F值越小，表示在同一单位时间内进光量越多，而且上一级的进光量是下一级的2倍，如光圈从F8调整到F5.6，进光量是原来的2倍.若光圈从F4调整到F1.4，则单位时间内的进光量为原来的
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4 . 数学中有许多美丽的错误，法国数学家费马通过观察计算曾提出猜想：形如
的数都是质数，这就是费马素数猜想.半个世纪后善于发现的欧拉算出第5个费马数不是质数，从而否定了这一种猜想．现设：
，
为常数，
表示数列
的前
项和，若
，则
_______ .
的数都是质数，这就是费马素数猜想.半个世纪后善于发现的欧拉算出第5个费马数不是质数，从而否定了这一种猜想．现设：，为常数，表示数列的前项和，若，则
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5 . 1883年，德国数学家康托提出了三分康托集，亦称康托尔集.下图是其构造过程的图示，其详细构造过程可用文字描述为：第一步，把闭区间
平均分成三段，去掉中间的一段，剩下两个闭区间
和
；第二步，将剩下的两个闭区间分别平均分为三段，各自去掉中间的一段，剩下四段闭区间：
，
，
，
；如此不断的构造下去，最后剩下的各个区间段就构成了三分康托集.若经历
步构造后，
不属于剩下的闭区间，则的最小值是（ ）．
平均分成三段，去掉中间的一段，剩下两个闭区间和；第二步，将剩下的两个闭区间分别平均分为三段，各自去掉中间的一段，剩下四段闭区间：，，，；如此不断的构造下去，最后剩下的各个区间段就构成了三分康托集.若经历步构造后，不属于剩下的闭区间，则的最小值是（ ）．| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2022-06-11更新
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1992次组卷
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9卷引用：福建省泉州市2022届高三毕业班质量监测（三）数学试题
福建省泉州市2022届高三毕业班质量监测（三）数学试题江苏省连云港市赣榆高级中学2022届高三下学期高考冲刺热身练数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题25 等比数列及其前n项和（已下线）专题五 数列-1（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-4（已下线）第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结（3）
6 . 对于正整数
是小于或等于的正整数中与互质的数的数目.函数
以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如
，则（ ）
是小于或等于的正整数中与互质的数的数目.函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如，则（ ）A． |
B．数列 为等比数列 |
C．数列 不单调 |
D．数列 的前项和恒小于4 |
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7 . 对于正整数n，
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如
（1，2，4，5，7，8与9互质），则（ ）
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如（1，2，4，5，7，8与9互质），则（ ）A．若n为质数，则 | B．数列 单调递增 |
C．数列 的前5项和等于 | D．数列 为等比数列 |
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2022-04-14更新
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1156次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(九)数学试题
解题方法
8 . 古希腊著名数学家阿基米德是这样求抛物弓形面积的：以抛物弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点作弓形的内接三角形；在以该内接三角形两腰为弦的两个抛物线弓形内用同样的方法作出内接三角形，等等．从第二次开始，每次作出的内接三角形面积之和是前一次所作出的内接三角形面积和的
．若第一次所作的内接三角形面积为1，则第三次所作的内接三角形面积和为________ ．
．若第一次所作的内接三角形面积为1，则第三次所作的内接三角形面积和为
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解题方法
9 . 红星照耀中国，五角星有着丰富的数学内涵与文化．如图所示，正五边形ABCDE的边长
，正五边形
边长为
，正五边形
边长为
，……，依次下去，正五边形
边长为
，记
，则下列结论中正确的是（ ）
，正五边形边长为，正五边形边长为，……，依次下去，正五边形边长为，记，则下列结论中正确的是（ ）A． 是公比为 的等比数列 |
B．是公比为 的等比数列 |
C． |
D．对任意 ， |
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2021-11-20更新
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556次组卷
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3卷引用：专题02 三角函数与解三角形（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）
（已下线）专题02 三角函数与解三角形（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）江苏省淮阴中学、海门中学、姜堰中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
10 . 世界上最早在理论上计算出“十二平均律”的是我国明代杰出的律学家朱载堉，他当时称这种律制为“新法密率”十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都相等，且最后一个单音是第一个单音频率的2倍.已知第十个单音的频率
，则与第四个单音的频率
最接近的是（ ）
，则与第四个单音的频率最接近的是（ ）A．880 | B．622 | C．311 | D．220 |
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2021-04-10更新
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482次组卷
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5卷引用：陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
