名校
1 . 在各项为正的等比数列
中，
与
的等比中项为
，则
（ ）
中，与的等比中项为，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
2 . 从集合
中任意选出三个不同的数，若这三个数依次成等比数列，则这个等比数列公比为2的概率是（ ）
中任意选出三个不同的数，若这三个数依次成等比数列，则这个等比数列公比为2的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在等比数列中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知单调递增的等差数列
满足
，且
是
和
的等比中项，令
，则数列
的前100项和
（ ）
满足，且是和的等比中项，令，则数列的前100项和（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 在
中，“是正三角形”是“A，B，C成等差数列且
，
，
成等比数列”的（ ）
中，“是正三角形”是“A，B，C成等差数列且，，成等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
6 . 如果函数
满足：对于任意给定的等比数列，
仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．在下列函数：
①
②
③
④
中是“保等比数列函数”的个数是（ ）
满足：对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．在下列函数：①
② ③ ④中是“保等比数列函数”的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 等比数列中，
，
，则
与的等比中项为（ ）
中，，，则与的等比中项为（ ）| A．12 | B． | C． | D．30 |
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8 . 已知三个正数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，则它们的公比为（ ）
A． 或 | B．3或 | C． | D．9或 |
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9 . 定义
，已知数列为等比数列，且
，则
（ ）
，已知数列为等比数列，且，则（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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10 . 若互不相等的正数
满足，则
成等比数列（ ）
满足，则成等比数列（ ）A． 成等差数列 | B． 成等比数列 |
| C．成等比数列 | D． |
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