1 . 已知是无穷数列,对于k,,给出三个性质:
①();
②();
③()
(1)当时,若(),直接写出m的一个值,使数列满足性质②,若满足求出的值;
(2)若和时,数列同时满足条件②③,证明:是等差数列;
(3)当,时,数列同时满足条件①③,求证:数列为常数列.
①();
②();
③()
(1)当时,若(),直接写出m的一个值,使数列满足性质②,若满足求出的值;
(2)若和时,数列同时满足条件②③,证明:是等差数列;
(3)当,时,数列同时满足条件①③,求证:数列为常数列.
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2024-03-12更新
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394次组卷
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2卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷
2 . 已知数列{}为有限项数列,项数为),若对任意且都有|,则称{}是“Ω数列”
(1)判断数列3,2,4,1,5,6和2,4,1,5,6是否是“Ω数列”(无需说明理由);
(2)已知{}为项数的等比数列,,若{}是“Ω数列”,求其公比q的取值范围;
(3)已知{}是1,2,3,……,2022的一个排列,令),若{}和{bn}都是“Ω数列”,求的所有可能值.
(1)判断数列3,2,4,1,5,6和2,4,1,5,6是否是“Ω数列”(无需说明理由);
(2)已知{}为项数的等比数列,,若{}是“Ω数列”,求其公比q的取值范围;
(3)已知{}是1,2,3,……,2022的一个排列,令),若{}和{bn}都是“Ω数列”,求的所有可能值.
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3 . 已知等差数列,若存在有穷等比数列,其中,公比为,满足,其中,则称数列为数列的长度为的“等比伴随数列”.
(1)数列的通项公式为,写出数列的一个长度为的“等比伴随数列”;
(2)等差数列的公差为,若存在长度为的“等比伴随数列”,其中,求的最大值;
(3)数列的通项公式为,数列为数列的长度为的“等比伴随数列”,求的最大值.
(1)数列的通项公式为,写出数列的一个长度为的“等比伴随数列”;
(2)等差数列的公差为,若存在长度为的“等比伴随数列”,其中,求的最大值;
(3)数列的通项公式为,数列为数列的长度为的“等比伴随数列”,求的最大值.
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2022-01-16更新
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619次组卷
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4卷引用:北京市昌平区2022届高三上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2022届高三上学期期末质量抽测数学试题北京市平谷区北京实验学校2023届高三上学期9月练习数学试题北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)