1 . 已知数列为等比数列，为等差数列，且，，.
(1)求，的通项公式；
(2)若，数列的前n项和；
①求数列的前n项和；
②对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 在各项均为正数的等比数列中，，，成等差数列，若，则（       ）

A．14

B．28

C．42

D．56

3 . 中中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.其意思是：有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因为脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了__________里.

4 . 设是等比数列，且，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

5 . 已知数列是公差为的等差数列，数列是公比为的等比数列，且，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前项和的最值；
(3)设，求数列的前项和．

6 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且，，，.
(1)求的通项公式：
(2)设的前项和为，证明：；
(3)设，求数列的前项和.

7 . 已知等差数列的前项和为，若，，成等差数列，，，成等比数列，则_________．

8 . 已知在数列中，，若点在直线上，则=（     ）

A．253

B．1021

C．1024

D．1027

9 . 在正项无穷数列中，若对任意的，都存在，使得，则称为阶等比数列．若为1阶等比数列，且，，则_________；若数列是2阶等比数列，且，，，则_________．

10 . 设正项等比数列的前项和为，若，则公比（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4