名校
1 . 数列
各项均是正数，
，
，函数
在点
处的切线过点
，则下列四个命题
①
；
②数列
是等比数列；
③数列
是等比数列；
④
．
正确的是________ ．
各项均是正数，，，函数在点处的切线过点，则下列四个命题①
；②数列
是等比数列；③数列
是等比数列；④
．正确的是
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名校
解题方法
2 . 已知数列的前
项和为
，
，且
.
(1)求数列的通项公式，
(2)设数列
满足
（
），求数列的前项和为
的前项和为，，且.(1)求数列
的通项公式，(2)设数列
满足（），求数列的前项和为
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2022-12-31更新
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1651次组卷
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3卷引用：福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知数列满足
，证明
为等比数列，并求的通项公式.
满足，证明为等比数列，并求的通项公式.
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名校
4 . 已知无穷数列满足
，且
，则
________ .
满足，且，则
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2022-04-26更新
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414次组卷
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4卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.2无穷等比数列各项和（第3课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海市黄浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试（3月）数学试卷
5 . 已知数列满足，且
，则
______ .
满足，且，则
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，且
，则
的值是（ ）
满足，且，则的值是（ ）| A．5 | B． | C．3 | D． |
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7 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设
，
，求数列
的前n项和．
的首项，且满足．(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)设
，，求数列的前n项和．
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2022-01-21更新
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2905次组卷
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4卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 在数列中，
.
(1)求的通项公式.
(2)设的前n项和为，证明：
.
中，.(1)求
的通项公式.(2)设
的前n项和为，证明：.
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2021-11-10更新
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891次组卷
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3卷引用：河北省2022届高三上学期期中联考数学试题
9 . 已知数列是各项都为正整数的等比数列，
且
是
与
的等差中项，数列满足
.
（1）求数列
的通项公式;
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
是各项都为正整数的等比数列，且是与的等差中项，数列满足.（1）求数列
的通项公式;（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2021-10-20更新
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1773次组卷
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4卷引用：河南省2021-2022学年高二上学期阶段性测试理科数学试题（一）
解题方法
10 . 设是数列的前n项和，若
，则
（ ）
是数列的前n项和，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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