1 . 已知数列满足.
（1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（2）设，求数列的的前项的和；
（3）设，数列的前项的和为.求证：对任意.

2 . 已知数列的前项和为，且满足．
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求证：．

3 . 已知各项均为正数的数列满足， 且，其中．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由．
（3）令，记数列的前项和为，其中，证明：．

4 . 已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和；
（3）设函数，若对任意的都成立，求的取值范围．

5 . 设关于的一元二次方程有两根，且满足．
(1)试用表示；
(2)求证：数列是等比数列

6 . 已知数列与满足：，，且
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，证明：是等比数列

7 . 数列的首项，且 ，记
（1）求；
（2）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论．
（3）求的通项公式．

8 . 在数列中，，
（1）求，的值；
（2）求证：数列是等比数列，并求出的通项公式；
（3）设，为数列的前项和，求