名校
解题方法
1 . 某排球教练带领甲、乙两名排球主力运动员训练排球的接球与传球,首先由教练第一次传球给甲、乙中的某位运动员,然后该运动员再传回教练.每次教练接球后按下列规律传球:若教练上一次是传给某运动员,则这次有的概率再传给该运动员,有的概率传给另一位运动员.已知教练第一次传给了甲运动员,且教练第次传球传给甲运动员的概率为.
(1)求,;
(2)求的表达式;
(3)设,证明:.
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2023-12-05更新
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1885次组卷
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6卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题(已下线)模块二 专题5 概率中的创新问题(已下线)黄金卷04(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列
2 . 数列满足.
(1)若,求证:为等比数列;
(2)求的通项公式.
(1)若,求证:为等比数列;
(2)求的通项公式.
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2022-09-21更新
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2612次组卷
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10卷引用:江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题
江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精讲)-2(已下线)4.3.1 等比数列的概念(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)天津市河西区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)4.3.1等比数列的概念与性质(3)(已下线)4.3.1 等比数列的概念(1)(已下线)第04讲 4.3.1等比数列的概念(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)1.3.1 等比数列7种常见考法归类(2)(已下线)1.3.1 等比数列7种常见考法归类(2)
名校
3 . 某校为了解该校学生“停课不停学”的网络学习效率,随机抽查了高一年级100位学生的某次数学成绩(单位:分),得到如下所示的频率分布直方图:(1)估计这100位学生的数学成绩的平均值;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)根据整个年级的数学成绩可以认为学生的数学成绩近似地服从正态分布,经计算,(1)中样本的标准差s的近似值为10,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,现任抽取一位学生,求他的数学成绩恰在64分到94分之间的概率;(若随机变量,则,,)
(3)该年级1班的数学老师为了能每天督促学生的网络学习,提高学生每天的作业质量及学习数学的积极性,特意在微信上设计了一个每日作业小程序,每当学生提交的作业获得优秀时,就有机会参与一次小程序中”玩游戏,得奖励积分”的活动,开学后可根据获得积分的多少向老师领取相应的小奖品.小程序页面上有一列方格,共15格,刚开始有只小兔子在第1格,每点一下游戏的开始按钮,小兔子就沿着方格跳一下,每次跳1格或跳2格,概率均为,依次点击游戏的开始按钮,直到小兔子跳到第14格(奖励0分)或第15格(奖励5分)时,游戏结束,每天的积分自动累加,设小兔子跳到第格的概率为,试证明是等比数列,并求(获胜的概率)的值.
(2)根据整个年级的数学成绩可以认为学生的数学成绩近似地服从正态分布,经计算,(1)中样本的标准差s的近似值为10,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,现任抽取一位学生,求他的数学成绩恰在64分到94分之间的概率;(若随机变量,则,,)
(3)该年级1班的数学老师为了能每天督促学生的网络学习,提高学生每天的作业质量及学习数学的积极性,特意在微信上设计了一个每日作业小程序,每当学生提交的作业获得优秀时,就有机会参与一次小程序中”玩游戏,得奖励积分”的活动,开学后可根据获得积分的多少向老师领取相应的小奖品.小程序页面上有一列方格,共15格,刚开始有只小兔子在第1格,每点一下游戏的开始按钮,小兔子就沿着方格跳一下,每次跳1格或跳2格,概率均为,依次点击游戏的开始按钮,直到小兔子跳到第14格(奖励0分)或第15格(奖励5分)时,游戏结束,每天的积分自动累加,设小兔子跳到第格的概率为,试证明是等比数列,并求(获胜的概率)的值.
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2022-07-15更新
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983次组卷
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7卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 全书综合测评(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
4 . 已知数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项中最大值为,最小值为,令,称数列是数列的“中程数数列”.
①求“中程数数列”的前项和;
②若(且),求所有满足条件的实数对.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项中最大值为,最小值为,令,称数列是数列的“中程数数列”.
①求“中程数数列”的前项和;
②若(且),求所有满足条件的实数对.
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2021-08-24更新
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211次组卷
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3卷引用:江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(理)试题
江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(理)试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题(已下线)试卷15(第1章-5.1导数的概念)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 2020年是充满挑战的一年,但同时也是充满机遇、蓄势待发的一年.突如其来的疫情给世界带来了巨大的冲击与改变,也在客观上使得人们更加重视科技的力量和潜能.某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.假设该企业第一年年初有资金5000万元,并将其全部投入生产,到当年年底资金增长了50%,预计以后每年资金年增长率与第一年相同.公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金万元,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元.
(1)写出与的关系式,并判断是否为等比数列;
(2)若企业每年年底上缴资金,第年年底企业的剩余资金超过21000万元,求m的最小值.
(1)写出与的关系式,并判断是否为等比数列;
(2)若企业每年年底上缴资金,第年年底企业的剩余资金超过21000万元,求m的最小值.
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2021-08-24更新
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506次组卷
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3卷引用:江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(理)试题
6 . 设为数列的前项和,(且,).
(1)试判断数列是否为等比数列,若不是,说明理由;若是,求数列的公比 的取值范围;
(2)当时,数列满足且,若不等式 对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)试判断数列是否为等比数列,若不是,说明理由;若是,求数列的公比 的取值范围;
(2)当时,数列满足且,若不等式 对任意恒成立,求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知数列满足,且.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前n项和.
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名校
解题方法
8 . 设数列的前项和为,已知,且.
(1)证明为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2021-07-15更新
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1402次组卷
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4卷引用:江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题
名校
9 . 设数列{}满足
(1)求{}的通项公式;
(2)若求证:数列{}的前n项和
(1)求{}的通项公式;
(2)若求证:数列{}的前n项和
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名校
解题方法
10 . 数列的前项和为,且,数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是等比数列;
(3)设数列满足,其前项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是等比数列;
(3)设数列满足,其前项和为,证明:.
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2020-10-31更新
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5898次组卷
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10卷引用:江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一3月第一次月考数学试题
江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一3月第一次月考数学试题广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省广州市八区2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市白云区2019-2020学年高二上学期期末教学质量检测数学试题广东省广州市海珠区2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)考点12+等比数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)黑龙江农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮天津市和平区2022-2023学年高二上学期期末数学试题