2014·广东东莞·三模
名校
解题方法
1 . 已知数列
中，
，
.
（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式；
（2）数列
满足
，数列的前n项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
中，，.（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式；（2）数列
满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.
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2020-11-22更新
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1257次组卷
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27卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（18）班下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一（18）班下学期期中考试数学试题（已下线）2013-2014学年福建省六校高一下学期第一次月考数学试卷重庆市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高一6月月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题浙江省湖州中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2014届广东省东莞市高三模拟（一）文科数学试卷（已下线）2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014-2015学年河南省实验中学高二上学期期中考试文科数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年河南省柘城县高中高二上学期期中考试文科数学试卷2015届湖南省长沙市雅礼中学高三4月月考文科数学试卷2016届湖南省高考冲刺卷（理）（三）数学卷2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（理）试卷安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（文）试题安徽省皖南名校2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.3 等比数列 4.3.2 等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合运用广东省深圳福田区红岭中学2021届高考二模数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市油田第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二4月份阶段性考试数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末适应性训练数学试题
10-11高一上·江西吉安·期末
2 . 设数列的前n项和为
，已知
．
(1)证明：当
时，
是等比数列；
(2)求的通项公式．
的前n项和为，已知．(1)证明：当
时，是等比数列；(2)求
的通项公式．
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2022-11-13更新
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1654次组卷
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11卷引用：江西省永丰中学09-10学年高一上学期期末检测（数学）
（已下线）江西省永丰中学09-10学年高一上学期期末检测（数学）2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）（已下线）2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第七次联考理数（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习4-1等差数列与等比数列练习卷广东省广州市执信中学2019届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题9 发生函数 微点1 利用发生函数解决数列问题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法（已下线）考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员
名校
3 . 已知数列的各项均为正值，
对任意
，
都成立.
(1)求数列、的通项公式；
(2)令
，求数列
的前
项和;
(3)当
且
时，证明对任意
都有
成立.
的各项均为正值，对任意，都成立.(1)求数列
、的通项公式；(2)令
，求数列的前项和;(3)当
且时，证明对任意都有成立.
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2019-10-02更新
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1341次组卷
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4卷引用：江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题
江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题江西省新余市第四中学2017-2018学年高二上学期第二次段考数学（理）试题江西省吉安市吉安县第三中学、安福二中2021-2022学年上学期高二入学考试数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练
4 . 已知数列的前项和为，且
.
（1）证明
是等比数列，并求的通项公式；
（2）求；
（3）设
,若
对
恒成立，求实数的取值范围.
的前项和为，且.（1）证明
是等比数列，并求的通项公式；（2）求
；（3）设
,若对恒成立，求实数的取值范围.
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2019-05-17更新
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1230次组卷
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2卷引用：江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高一下学期第三次月考（超级班）数学试题
名校
5 . 若数列
是公差为2的等差数列，数列
满足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.
对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围.
是公差为2的等差数列，数列满足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.（1）求数列,的通项公式；
（2）设数列
满足
，数列的前n项和为，若不等式
对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围.
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2018-11-07更新
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2170次组卷
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11卷引用：江西省南昌市第二中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第二中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题苏教版高中数学 高三二轮 专题20 数列的通项与求和 测试【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三11月月考数学（理）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学（理科）试题（已下线）【新东方】双师324高二下（已下线）第十二课时 课后 第四章章末复习课
名校
6 . 已知数列的前项和为，且满足
（1）求数列的通项公式
和前项和
（2）设
，令
，求
的前项和为，且满足（1）求数列
的通项公式和前项和（2）设
，令，求
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11-12高三·安徽·期末
名校
解题方法
7 . 数列的前项和记为，
，点
在直线
上，.
（1）当实数
为何值时，数列是等比数列？
（2）在（1）的结论下，设
，
，是数列的前项和，求.
的前项和记为，，点在直线上，.（1）当实数
为何值时，数列是等比数列？（2）在（1）的结论下，设
，，是数列的前项和，求.
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2020-05-09更新
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251次组卷
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8卷引用：江西省南城一中2020-2021学年高一4月月考数学（文）试题
江西省南城一中2020-2021学年高一4月月考数学（文）试题（已下线）2011-2012学年安徽省六校教育研究会高三测试文科数学（已下线）2012届浙江省温州市第二十二中高三迎一模复习试题文科数学安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 第4.3节综合训练苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 习题课三（已下线）第九课时 课后 4.3.2.1等比数列的前n项和公式北京市第八中学2021届高三上学期期中练习数学试题
名校
8 . 已知数列满足：
(1) 证明：数列
是等比数列；
(2) 求使不等式
成立的所有正整数m、n的值；
(3) 如果常数0 < t < 3，对于任意的正整数k，都有
成立，求t的取值范围．
满足：(1) 证明：数列
是等比数列；(2) 求使不等式
成立的所有正整数m、n的值；(3) 如果常数0 < t < 3，对于任意的正整数k，都有
成立，求t的取值范围．
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2018-04-15更新
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913次组卷
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2卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 在数列
中，
中，（Ⅰ）求数列的通项
；
（Ⅱ）若存在
成立，求实数的最大值．
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2018-01-11更新
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1252次组卷
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2卷引用：江西省南昌一中2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题
2013·北京西城·二模
名校
10 . 已知等比数列
的各项均为正数，
．
Ⅰ
求数列的通项公式；
Ⅱ设
证明：
为等差数列，并求的前n项和
．
的各项均为正数，．Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ设证明：为等差数列，并求的前n项和．
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2018-08-31更新
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1209次组卷
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12卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第十中学2017-2018学年高一5月月考试数学（文）试题
【全国百强校】江西省南昌市第十中学2017-2018学年高一5月月考试数学（文）试题江西省南昌八中、南昌二十三中等四校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题云南省宾川县第四高级中学2017-2018学年高一5月月考数学试题重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(文)试题北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学(文)试题河南省开封市2020-2021学年高二上学期五县联考期中数学（理）试题北京市第一七一中学2022届高三10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省克东县第一中学、克东县职业技术学校2022-2023学年高二下学期3月质量监测数学试题
