1 . （已知数列{}满足：，为数列的前项和．
（1） 若{}是递增数列，且成等差数列，求的值；
（2） 若，且{}是递增数列，{}是递减数列，求数列{}的通项公式；
（3） 若，对于给定的正整数，是否存在一个满足条件的数列，使得，如果存在，给出一个满足条件的数列，如果不存在，请说明理由．

2 . 已知等比数列满足，则________________.

3 . 已知为等比数列的前项和，，，前项中的数值最大的项为54，求

4 . 把数列的所有数按照从大到小的原则写成如下数表：
1




第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则_____

5 . 已知等比数列，，则使不等式成立的最大自然数为____________

6 . 若数列中，，且对任意的正整数都有，则若时，_________.

7 . 如果，那么_________.

8 . 已知函数常数）满足.
（1）求出的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性；
（2）若在区间上单调递减，求的最小值；
（3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.

9 . 在数列中，.从数列中选出项并按原顺序组成的新数列记为，并称为数列的项子列.例如数列、、、为的一个项子列.
（1）试写出数列的一个项子列，并使其为等差数列；
（2）如果为数列的一个项子列，且为等差数列，证明：的公差满足；
（3）如果为数列的一个项子列，且为等比数列，证明：
.

10 . 设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂＋a₅=0，则=________.