名校
解题方法
1 . 已知等比数列
的前n项和
，其中λ为常数．
(1)求λ的值；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
的前n项和，其中λ为常数．(1)求λ的值；
(2)设
，求数列的前n项和．
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2 . 若数列
是等差数列，且
，则
________ ，数列
的前
项和
___________ .
是等差数列，且，则的前项和
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3 . 若项数为（
）的数列
：
，
，…，
满足：
.定义变换
：将数列中原有的每个0都变成0，1，原有的每个1都变成1，0，若
，1，
.
(1)求
；
(2)若
中0的个数记为
，1的个数记为
，
，求
；
(3)记中连续两项都是1的数对个数记为
，求.
（）的数列：，，…，满足：.定义变换：将数列中原有的每个0都变成0，1，原有的每个1都变成1，0，若，1，.(1)求
；(2)若
中0的个数记为，1的个数记为，，求；(3)记
中连续两项都是1的数对个数记为，求.
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4 . 已知等差数列
的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
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解题方法
5 . 已知等差数列的公差为
，数列与数列
满足
且
．
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列的前项和与数列的前项和．
的公差为，数列与数列满足且．(1)求数列
与的通项公式；(2)求数列
的前项和与数列的前项和．
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名校
解题方法
6 . 牛顿迭代法是求函数零点近似值的一种方法，它的原理是利用曲线一系列切线与
轴交点的横坐标来逼近函数的零点.已知
，设
，
为
的两个零点（<），令
，在点
处作函数的切线，设切线与轴的交点为，继续在点
处作函数的切线，切线与轴的交点为
，……如此重复，得到一系列切线，它们与轴的交点的横坐标形成数列，易得
（
），设
（
），
的前项和为，则下列说法中，正确的是（ ）
轴交点的横坐标来逼近函数的零点.已知，设，为的两个零点（<），令，在点处作函数的切线，设切线与轴的交点为，继续在点处作函数的切线，切线与轴的交点为，……如此重复，得到一系列切线，它们与轴的交点的横坐标形成数列，易得（），设（），的前项和为，则下列说法中，正确的是（ ）A． | B． | C．是单调递增数列 | D． |
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名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：有且仅有一个零点．
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
(3)证明：
．
．(1)当
时，证明：有且仅有一个零点．(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．(3)证明：
．
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2024-04-23更新
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1011次组卷
|
4卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷
8 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，
，
，
，则
（ ）
的前n项和为，，，，则（ ）| A．511 | B．61 | C．41 | D．9 |
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2024-04-22更新
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1673次组卷
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2卷引用：云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高二下学期第二次（6月）月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，设的前项和为，则下列说法正确的有（ ）
满足，设的前项和为，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2024-04-16更新
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341次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题
10 . 已知数列的前n项和为，且
.在数列中，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和.
的前n项和为，且.在数列中，，.(1)求
，的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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