1 . 对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数
,请你根据上面的探究结果,解答以下问题:
①函数
的对称中心坐标为______ ;
②计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/634577ca265c60d146b9d28661e24c4b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75044e0301ef9def5c1a1c8e6f2cba77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
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①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db46d62d4c778babb46a0a3d223384e5.png)
②计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/634577ca265c60d146b9d28661e24c4b.png)
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2024-05-06更新
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332次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学王子.他年幼时,在
的求和运算中,提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律而生成.此方法也称为高斯算法.现有函数
,设数列
满足
,若存在
使不等式
成立,则
的取值范围是______ .
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3 . 已知函数
满足
为
的导函数,
.若
,则数列
的前2023项和为__________ .
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4 . 德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学界的王子.在其年幼时,对
的求和运算中,提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成.因此,此方法也称为高斯算法.现有函数
,则
的值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c5cd89177a3934552efa0d7180e7cc.png)
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5 . 德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学界的王子,19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论,就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》.在其年幼时,对
的求和运算中,提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成,因此,此方法也称之为高斯算法,现有函数
,设数列
满足
(
),则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
______ .
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2023-08-14更新
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652次组卷
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5卷引用:辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期6月联合考试数学试题
辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期6月联合考试数学试题(已下线)专题04 数列通项与求和技巧总结(十大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)数列专题:数列求和的常用方法(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 已知数列
的前n项和为
,且
,设函数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311cc5a4d9f721161a138f2dae236120.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2022-05-17更新
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2641次组卷
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10卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三三模文科数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三三模文科数学试题陕西省安康中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)专题27 数列求和-2(已下线)第04讲 数列求和(练)福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题(已下线)专题15 数列求和-2(已下线)第05讲 数列求和(九大题型)(讲义)(已下线)第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册(已下线)重难点5-2 数列前n项和的求法(8题型+满分技巧+限时检测)
7 . 德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学界的王子,19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论,就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》,在其年幼时,对
的求和运算中,提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成,因此,此方法也称之为高斯算法,现有函数
,设数列
满足
,若存在
使不等式
成立,则
的取值范围是______ .
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2022-04-26更新
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2502次组卷
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12卷引用:四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学(理)试题
四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学(理)试题四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学(文)试题(已下线)第04讲 数列求和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题(已下线)专题2-2 函数性质2:“广义”奇偶性-3(已下线)专题10 高斯(已下线)重难点07五种数列求和方法-3(已下线)专题02 函数的综合应用-1湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)数列 求和(已下线)期末测试卷01(测试范围:第1-4章数列)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 已知函数
,若
.则
的取值范围为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a0aae6e56e3fd8f0a9b0c9c9ab7ac0f.png)
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名校
9 . 若函数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edbd899d8e446ba3bdda83f7bcb95dd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eb7cfdb4f8027ca24398963db39acf1.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02421784473a5cdeb5066fba08531fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edbd899d8e446ba3bdda83f7bcb95dd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eb7cfdb4f8027ca24398963db39acf1.png)
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2019-12-22更新
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2463次组卷
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4卷引用:贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(文)试题
贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(文)试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题2020届江西省临川第一中学高三寒假收心考一数学(文)试题(已下线)考点21 求和方法(第2课时)讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记