错位相减法求和练习题及答案-山东高中数学-第57页-组卷网

2014·山东日照·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

1 . 已知数列

是首项为

,公比

的等比数列，设

,数列

满足

.
（1）求数列

前

项和

；
（2）若

对一切正整数

恒成立，求实数

的取值范围.

2016-12-02更新 | 2155次组卷 | 5卷引用：2014届山东省日照市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷

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14-15高二上·山东威海·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

解题方法

错位相减法

2 . 已知等差数列

的首项

，公差

，且

分别是正数等比数列

的

项.
（1）求数列

与

的通项公式；
（2）设数列

对任意

均有

成立，设

的前n项和为

，求

.

2016-12-02更新 | 1057次组卷 | 2卷引用：2013-2014学年山东省文登市高二上学期期末统考理科数学试卷

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14-15高三上·山东济南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项错位相减法

3 . 数列

的前

项和为

,且

是

和

的等差中项，等差数列

满足

（1）求数列

、

的通项公式
（2）设

=

，求数列

的前

项和

_.

2016-12-02更新 | 1262次组卷 | 2卷引用：2014届山东省莱芜市高三上学期期末考试理科数学试卷

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

名校

4 . 在等差数列

中，

，前

项和

满足条件

，
（1）求数列

的通项公式和

；
（2）记

，求数列

的前

项和

.

2016-11-30更新 | 481次组卷 | 5卷引用：2010-2011学年山东省邹城市第一中学高一下学期期末考试数学

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13-14高三上·山东日照·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差数列错位相减法求和

5 . 已知数列

是首项为1，公差为2的等差数列，数列

的前n项和

．
(I)求数列

的通项公式；
(II)设

, 求数列

的前n项和

．

2016-12-02更新 | 899次组卷 | 2卷引用：2014届山东省日照市高三12月校际联考文科数学试卷

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9-10高一下·海南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

等差等比公式法错位相减法

6 . 设数列

的前n项和为S_n=2n²，

为等比数列，且

（Ⅰ）求数列

和

的通项公式；
（Ⅱ）设

，求数列

前n项和T_n.

2016-11-30更新 | 1047次组卷 | 9卷引用：2014-2015学年山东省薛城区舜耕中学高二10月月考数学试卷

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9-10高一下·浙江宁波·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由Sn求通项公式错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

7 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+₁）在直线x-y+2=0上．
（1）求a₁和a₂的值；
（2）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；
（3）设c_n=a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n .