1 . 已知
是公比为整数的等比数列，
，且
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
.
是公比为整数的等比数列，，且成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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2 . 已知等比数列
的公比
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，是数列
的前项和，对任意正整数不等式
恒成立，求
的取值范围.
的公比，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，是数列的前项和，对任意正整数不等式恒成立，求 的取值范围.
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2020-02-23更新
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342次组卷
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2卷引用：湖北省十堰市2017-2018学年高一下学期期末数学(文)试题
3 . 已知等差数列与等比数列满足
，
，且
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，是否存在正整数
，使
恒成立？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.
与等比数列满足，，且. （1）求数列
，的通项公式；（2）设
，是否存在正整数，使恒成立？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.
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2019-09-23更新
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560次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2017-2018学年高一下学期期末数学(理)试题
湖北省十堰市2017-2018学年高一下学期期末数学(理)试题吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题山西省2019-2020学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（数列）拔高能力练（人教A）
名校
解题方法
4 . 已知等比数列的前n项和为，
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列为递增数列，数列满足
，求数列
的前n项和
.
（3）在条件（2）下，若不等式
对任意正整数n都成立，求
的取值范围.
的前n项和为，，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
为递增数列，数列满足，求数列的前n项和.（3）在条件（2）下，若不等式
对任意正整数n都成立，求的取值范围.
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2019-08-01更新
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3195次组卷
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13卷引用：湖北省孝感市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
湖北省孝感市2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市邹城市2019-2020学年高三上学期期中数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学文科试题四川省广安第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（理）试题河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试卷新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省天水市、平凉市2022届高三一模数学（理）试题
名校
5 . 已知数列中
，
.
(1)求证：
是等比数列，求数列的通项公式；
(2)已知：数列，满足
①求数列的前项和；
②记集合
若集合
中含有
个元素，求实数的取值范围.
中，.(1)求证：
是等比数列，求数列的通项公式；(2)已知：数列
，满足①求数列
的前项和；②记集合
若集合中含有个元素，求实数的取值范围.
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2019-07-15更新
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875次组卷
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3卷引用：湖北省省实验、武汉中学等学校联考2018-2019学年高一下学期期末数学试卷
名校
6 . 已知数列的前项和为，
，且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前项和.
的前项和为，，且.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，求数列的前项和.
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7 . 已知等比数列
满足
，
．
求数列的通项公式；
设
，求
的前项和
．
满足，．求数列的通项公式；设，求的前项和．
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8 . 在数列中，已知
，
．
求，
，
的值；
若
，证明：数列
是等差数列；
设数列的前n项和为，比较与
的大小．
中，已知，．求，，的值；若，证明：数列是等差数列；设数列的前n项和为，比较与的大小．
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9 . 数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n(n+1)(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足：
，求数列{bn}的通项公式；
(3)令
(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.
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2018-11-01更新
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2307次组卷
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23卷引用：湖北省部分重点中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题
湖北省部分重点中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题2014-2015学年山东省淄博市六中高二下学期期末考试理科数学试卷河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题天津市河西区2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题2015届山东省菏泽市高三第一次模拟考试理科数学试卷2015届山东省菏泽市高三第一次模拟考试文科数学试卷2016届黑龙江省大庆实验中学高三12月月考理科数学试卷2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二理科数学试卷2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二文科数学试卷2017届河北武邑中学高三周考10.9数学（理）试卷天津市河西区2017高三二模数学（文科）试题天津市河西区2017高三二模数学（理科）试题天津市河西区2017届高三二模理科数学试题江西省南昌市第二中学2018届高三上学期第四次考试数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 大题易丢分【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题2020届天津市第一中学高三上学期第二次月考数学试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题云南省丽江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，其中a1=b1=1，a2≠b2，且b2为a1、a2的等差中项，a2为b2、b3的等差中项.
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）记
，求数列{cn}的前n项和Sn.
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）记
，求数列{cn}的前n项和Sn.
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