1 . 设数列的前n项和为，且，，数列的通项公式为．
(1)求数列的通项公式；
(2)求；
(3)设，求数列的前n项的和．

2 . 已知数列的前n项和为，且，___________．请在①；②成等比数列；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．.

3 . 已知等差数列{a_n}满足：，，a₁＋2，a₂＋2，a₃＋5成等比数列，a_n＋3log₂b_n＝－2．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n．

4 . 已知数列的通项公式为，则数列的前项和_______.

5 . 已知数列满足，且，数列满足，设的前项和为．
(1)求数列的通项公式；求数列的前项和；
(2)设，记数列的前项和为对恒成立，求的取值范围．

6 . 数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和．

7 . 已知是公差为的等差数列，且、、成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

8 . 最新研发的某产品每次试验结果为成功或不成功，且试验成功的概率为，现对该产品进行独立重复试验，若试验成功，则试验结束；若试验不成功，则继续试验，且最多试验次.记为试验结束时所进行的试验次数．
(1)写出的分布列；
(2)证明：．

9 . 已知数列的前n项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和．

10 . 已知数列的前项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．