1 . 在如图三角形数阵中，第n行有n个数，表示第i行第j个数，例如，表示第4行第3个数.该数阵中每一行的第一个数从上到下构成以m为公差的等差数列，从第三行起每一行的数从左到右构成以m为公比的等比数列（其中），已知，，.
   
(1)求m及；
(2)记，求.

2 . 已知数列的前n项和为.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设的前n项和为；
①求；
②若对任意的正整数n，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知等比数列前四项和为30，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)在和之间插入1个数，使、、成等差数列；在和之间插入2个数、，使、、、成等差数列；；在和之间插入个数、、、，使、、、、、成等差数列．
①若，求；
②若，求．

4 . 设数列的前项和为是公差为1的等差数列，数列为等比数列，.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前项和.

5 . 已知等比数列的公比，若，且分别是等差数列的第1，3，5项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．

6 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和

7 . 已知等比数列满足：，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列，求数列的前项和．

8 . 已知数列满足，，且数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

9 . 已知数列的首项是4，且满足，则（       ）

A．为等差数列

B．为递增数列

C．的前n项和

D．的前n项和

10 . 已知数列满足，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.