1 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证
，
．
的前项和为，且满足.（1）求数列
的通项公式；（2）求证
，．
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名校
解题方法
2 . 已知数列
满足：
．
（I）求
；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）记为数列
的前n项和
，求证：
．
满足：．（I）求
；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）记
为数列的前n项和，求证：．
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2020-12-26更新
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502次组卷
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5卷引用：广东华侨中学2022届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，且，
.
（1）求证：为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且，.（1）求证：
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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2020-10-01更新
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425次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高三下学期开学考试数学（理）试题
四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田一中2019-2020学年高一（下）期中数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
2020高三·全国·专题练习
4 . 各项均不为0的数列{an}满足
，且a3=2a8=
.
（1）证明数列
是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}的通项公式为
，求数列{bn}的前n项和Sn.
，且a3=2a8=.（1）证明数列
是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}的通项公式为
，求数列{bn}的前n项和Sn.
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知正项数列
的前项和为，且
(
)，
.
（1）证明数列是等差数列，并求其前项和.
（2）若
，试求数列
的前项和.
的前项和为，且()，.（1）证明数列
是等差数列，并求其前项和.（2）若
，试求数列的前项和.
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名校
解题方法
6 . 设等差数列的前项和为，已知
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，设数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，已知，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，设数列的前项和为，求证：.
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2020-11-14更新
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840次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知是数列
的前项和，
，
且
，其中
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，是数列的前项和．求证：
．
是数列的前项和，，且，其中．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，是数列的前项和．求证：．
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解题方法
8 . 已知等差数列的公差不为0，，且满足
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，记数列的前n项和，证明：
.
的公差不为0，，且满足成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，记数列的前n项和，证明：.
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名校
解题方法
9 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，且，
（
，且）
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：当时，
的前项和为，且，（，且）（1）求数列
的通项公式；（2）证明：当
时，
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2020-10-27更新
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598次组卷
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13卷引用：【省级联考】广东省2019届高考适应性考试理科数学试卷
【省级联考】广东省2019届高考适应性考试理科数学试卷（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》2019届福建省厦门第一中学高三最后一次模拟数学（理）试题2020届浙江省温州中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.5 数列的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练陕西省西安中学2022届高三上学期第三次月考理科数学试题（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省厦门第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题安徽省阜阳第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列为公差不为零的等差数列，
且
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，记数列的前项和为，求证：
.
为公差不为零的等差数列，且，，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，记数列的前项和为，求证：.
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2020-11-04更新
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594次组卷
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4卷引用：宁夏银川2018届高三4月高中教学质量检测数学（理）试题
宁夏银川2018届高三4月高中教学质量检测数学（理）试题【全国百强校】福建省莆田第九中学2018届高三高考模拟考试数学（理）试题广西陆川县中学2018届高三下学期第二次质量检测 数学（理）试题（已下线）热点08 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)
