名校
解题方法
1 . 在等差数列
（
）中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的
前
项和为
，证明
.
（）中，，.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，证明.
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2 . 已知各项均为正数的数列
的前项和为
,
且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
,求数列
的前项和.
的前项和为,且.(1)求
的通项公式；(2)若
,求数列的前项和.
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171次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2024届高三第六次质量检测数学（理科）试题
3 . 已知数列的通项公式为
，在
与
中插入
个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，记数列
的前项和为，
(1)求的通项公式及；
(2)设
，为数列的前项和，求.
的通项公式为，在与中插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，记数列的前项和为，(1)求
的通项公式及；(2)设
，为数列的前项和，求.
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411次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知数列的前n项和
．
(1)求的通项公式；
(2)令
，求数列的前n项和．
的前n项和．(1)求
的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
5 . 记为数列的前n项和，
是首项与公差均为1的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前2024项的和
．
为数列的前n项和，是首项与公差均为1的等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前2024项的和．
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解题方法
6 . 已知数列满足
，且
，其前项和记为.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前项和记为，求证：
.
满足，且，其前项和记为.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和记为，求证：.
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7 . 已知等差数列的公差为
，前项和为，且满足
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，求.
的公差为，前项和为，且满足，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求.
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8 . 已知是公差不为零的等差数列，其中
，
，
成等比数列，且，数列的前n项和为．
(1)求数列的通项公式及其前n项和；
(2)设
求数列的前n项和；
(3)设集合
，求集合M中所有元素的和．
是公差不为零的等差数列，其中，，成等比数列，且，数列的前n项和为．(1)求数列
的通项公式及其前n项和；(2)设
求数列的前n项和；(3)设集合
，求集合M中所有元素的和．
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59次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二下学期阶段三暨期末统考模拟检测数学试题
解题方法
9 . 已知正项数列的前n项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
．
的前n项和为，且(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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解题方法
10 . 设各项均为正数的数列的前项和为，已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的前项和为，已知，．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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172次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
