1 . 设数列的前n项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，且，求；
(3)证明：．

2 . 数列的前项和满足．
(1)证明：是等差数列；
(2)若，证明：．

3 . 已知正项数列的前项和为，，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 已知正项数列的前项和为，且.
(1)证明：是单调递减数列.
(2)求数列的前项和.

5 . 已知数列的前项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和；
(3)若，求数列的前项和.

6 . 已知的通项公式为恒成立，则实数的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

7 . 等差数列的前项和为，其中；
(1)求数列的通项公式；
(2)，求数列的前项和.

8 . 已知正项数列的前项和为，若，且恒成立，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

9 . 已知数列的前n项和为，满足（且），．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设数列满足，证明：．

10 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式及；
(2)设______，求数列的前n项和．
在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．