1 . 
，求该数列的前
项和．
，求该数列的前项和．
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2023-09-07更新
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248次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区2024届高三上学期第一次模考数学试题
2 . 若数列
的首项为1，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)求的前n项和
．
的首项为1，且．(1)求证：
是等比数列；(2)求
的前n项和．
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3 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，
，
，
，且
，则
的最大值等于______ .
的前项和为，，，，且，则的最大值等于
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解题方法
4 . 已知数列中，
，数列的前项和为，对于
，都满足
，（
）．
(1)证明：数列
为等差数列，并求；
(2)已知数列
满足
，记数列的前项和为
，求
．
中，，数列的前项和为，对于，都满足，（）．(1)证明：数列
为等差数列，并求；(2)已知数列
满足，记数列的前项和为，求．
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5 . 已知数列满足，
，数列等差数列，且
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和.
满足，，数列等差数列，且，.(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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2023-03-02更新
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633次组卷
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5卷引用：新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题
6 . 已知数列是等比数列，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和.
是等比数列，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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2022-07-17更新
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828次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题
解题方法
7 . 设为数列的前n项和，若
，则
________ ．
为数列的前n项和，若，则
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解题方法
8 . 设为数列的前n项和，，
，
，则
___________ .
为数列的前n项和，，，，则
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9 . 已知数列是以1为首项，3为公差的等差数列，是以1为首项，3为公比的等比数列，设
，
，当
时，n的最大值为（ ）
是以1为首项，3为公差的等差数列，是以1为首项，3为公比的等比数列，设，，当时，n的最大值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2022-05-11更新
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416次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区2022届高三下学期第三次适应性检测数学（理）试题
新疆维吾尔自治区2022届高三下学期第三次适应性检测数学（理）试题新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第三次适应性检测数学(文）试题（已下线）重难点05五种数列通项求法-1（已下线）专题 12等比数列性质及应用归类（3）
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，
，数列中第
，
，
，…
，…项构成新的数列，且数列为等比数列，求数列前项和.
的前项和为，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，，数列中第，，，…，…项构成新的数列，且数列为等比数列，求数列前项和.
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