3 . 给定一个元函数组：，若对任意正整数，均有，则把称作该函数组的“初始函数”.已知是函数组，的“初始函数”，且.
(1)求函数的单调区间；
(2)设，记，数列的前项和为.是三个互不相等的正整数，若，求除以4的余数.

7 . 对于数列，及常数p，若满足，且，则称对关于p耦合．
(1)若对关于0耦合，且，，求；
(2)若对关于1耦合，且，求，的通项公式；
(3)若存在，，使得对关于耦合，且对关于耦合，证明：，．

9 . 现有张形状相同的卡片，上而分别写有数字，将这张卡片充分混合后，每次随机抽取一张卡片，记录卡片上的数字后放回，现在甲同学随机抽取4次.
(1)若，求抽到的4个数字互不相同的概率；
(2)统计学中，我们常用样本的均值来估计总体的期望.定义为随机变量的阶矩，其中1阶矩就是的期望，利用阶矩进行估计的方法称为矩估计.
（ⅰ）记每次抽到的数字为随机变量，计算随机变量的1阶矩和2阶矩；（参考公式：）
（ⅱ）知甲同学抽到的卡片上的4个数字分别为3，8，9，12，试利用这组样本并结合（ⅰ）中的结果来计算的估计值.（的计算结果通过四舍五入取整数）