1 . 已知数列满足，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列满足，，设，若数列为等比数列，求数列的前项和.

2 . 已知等差数列的公差，且.
（1）求及；
（2）若等比数列满足，，求数列的前n项和.

3 . 已知数列满足，；
（1）设，求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前n项和.

4 . 已知在数列中，是常数，，.
（1）若，求的值；
（2）若，求的前项和.

5 . 已知数列是等差数列，，.
（1）求；
（2）若数列满足，，.
①设，求证：数列是等比数列；
②求数列的前项和.

6 . 已知等差数列的公差为，且，，成等比数列.
（1）设数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

7 . 庄子“天下篇”中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的论述，这是有名的关于数列的例子.若把每天截取木棒的长度由大到小排列，则构成以为首项，q为公比的等比数列.
（1）写出q的值及数列的通项公式；
（2）令，记数列的前n项和为，求.

8 . 已知递增等比数列的前三项之积为8，且这三项分别加上1，2，2后又成等差数列.
（1）求等比数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.

9 . 设等差数列的公差为，，为的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

10 . 已知数列满足，且．
（1）求及．
（2）设，求数列的前项和．