数列-其他模型习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第9页-组卷网

20-21高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和数列-其他模型

1 . 一群羊中，每只羊的重量均为整数千克，其总重量为65千克，已知最轻的一只羊重7千克，除去一只10千克的羊后，其余各只羊的重量恰能构成等差数列，则这群羊共有___________只.

2021-10-23更新 | 227次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选第四单元数列在日常经济生活中的应用

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和数列-其他模型

名校

2 . 某研究所计划改建十个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费，每个实验室的装修费都一样，设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列，已知第五实验室比第二实验室的改建费用高42万元，第七实验室比第四实验室的改建费用高168万元，要求每个实验室的改建费用不能超过1700万元.则该研究所改建这十个实验室投入的总费用可能是（）

A．3033万元

B．4706万元

C．4709万元

D．4808万元

2021-10-23更新 | 312次组卷 | 3卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选第四单元数列在日常经济生活中的应用

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

数列-其他模型

名校

3 . 某单位制作了一个热气球用于广告宣传.已知热气球在第一分钟内能上升30米，以后每分钟上升的高度都是前一分钟的

，则该气球上升到70米至少要经过（）

A．3分钟

B．4分钟

C．5分钟

D．6分钟

2021-10-23更新 | 376次组卷 | 5卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选第四单元数列在日常经济生活中的应用

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20-21高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列数列-其他模型

名校

4 . 森林资源是全人类共有的宝贵财富，其在改善环境，保护生态可持续发展方面发挥着重要的作用.为了实现到2030年，我国森林蓄积量将比2005年增加60亿立方米这一目标，某地林业管理部门着手制定本地的森林蓄积量规划.经统计，本地2020年底的森林蓄积量为120万立方米，森林每年以25%的增长率自然生长，而为了保证森林通风和发展经济的需要，每年冬天都要砍伐掉s万立方米（

）的森林.设

为自2021年开始，第n年末的森林蓄积量（单位：万立方米）.
（1）请写出一个递推公式，表示

，

两者间的关系；
（2）将（1）中的递推公式表示成

的形式，其中r，k为常数；
（3）为了实现本地森林蓄积量到2030年底翻两番的目标，每年的砍伐量s最大为多少万立方米？（精确到1万立方米）
参考数据：

，

.

2021-10-22更新 | 714次组卷 | 7卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选专题一数列 B卷

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2021高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

数列-其他模型

名校

5 . 某小镇在今年年底统计有人口20万，预计人口年平均增长率为1%，那么五年后这个小镇的人口数为（）

A．20×(1.01)⁵万	B．20×(1.01)⁴万
C．20×万	D．20×万

2021-10-05更新 | 422次组卷 | 4卷引用： 5.4 数列的应用（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）

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2021高二·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算数列-其他模型

名校

6 . 如图所示，三个正方形的边AB、BC、CD的长组成等差数列，且AD＝21 cm，这三个正方形的面积之和是179 cm².

（1）求AB、BC、CD的长；
（2）以AB、BC、CD的长为等差数列的前三项，以第10项为边长的正方形的面积是多少？

2021-10-05更新 | 222次组卷 | 3卷引用：专题三等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和数列-其他模型

名校

解题方法

分组（并项）求和法

7 . 为了保障幼儿园儿童的人身安全，甲、乙两省计划若干时间内两省共新购1000辆校车．其中，甲省采取的新购方案是：本月新购校车10辆，以后每个月的新购量比上一个月增加50%；乙省采取的新购方案是：本月新购校车40辆，以后每个月比上一个月多新购

辆．
（1）求经过

个月，两省新购校车的总数

；
（2）若两省计划在3个月内完成新购目标，求

的最小值．

2021-10-03更新 | 325次组卷 | 5卷引用：人教B版(2019) 选修第三册突围者第五章素养拓展

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2022高三·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

数列-复利数列-其他模型

8 . 某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元.两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息.若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，哪种获利更多？