1 . 给定无理数．若正整数，，，满足．
(1)试比较三数，，的大小；
(2)证明存在两组不完全相同的正整数a，b，c，d满足且；
(3)若，证明下面三个不等式中至少有一个不成立
①   ②   ③

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．命题“，”的否定为“，”

B．在中，若，则

C．若，则的充要条件是

D．若直线与平行，则或2

3 . 某企业决定对某产品分两次提价，现有三种提价方案：①第一次提价，第二次提价；②第一次提价，第二次提价；③第一次提价，第二次提价．其中，比较上述三种方案，下列说法中正确的有（       ）

A．方案①提价比方案②多	B．方案②提价比方案③多
C．方案②提价比方案①多	D．方案①提价比方案③多

4 . 下列结论正确的是（       ）

A．糖水加糖更甜可用式子表示，其中

B．若，则

C．当时，

D．当时，的最小值为4

5 . 下列命题正确的有（       ）

A．若a，b，c均为正数，且，则有

B．设，则为偶函数．

C．若，则的最小值是2．

D．设函数的定义域为，有，则的最小值一定为M．

6 . 两次购买同一种商品，不考虑物价变化，两次价格依次为，有两种购买方案：
方案一：第一次购买数量c，第二次购买数量d，；
方案二：第一次购买数量d，第二次购买数量c，）．
(1)哪种方案更经济？说明理由；
(2)若两次价格之间关系，两次购买数量之间满足关系，记两种方案中总费用较大者与较小者的差值为数学经济值s，求该数学经济值s的最小值．

7 . 给出下列三个命题：
①若，则；
②若正整数m和n满足，则；
③设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1．当时，圆与圆相切．
其中假命题的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . （1）已知，比较并证明与的大小．
（2）求方程的解集

9 . 已知两两不相等的x₁，y₁，x₂，y₂，x₃，y₃，同时满足①x₁＜y₁，x₂＜y₂，x₃＜y₃；②x₁+y₁＝x₂+y₂＝x₃+y₃；③x₁y₁+x₃y₃＝2x₂y₂，以下哪个选项恒成立（       ）

A．2x2＜x1+x3

B．2x2＞x1+x3

C．x22＜x1x3

D．x22＞x1x3

10 . （1）设，试比较和的大小.
（2）求证：当时，不等式成立，当且仅当等号成立，据此求的最大值