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解题方法
1 . 下列命题不正确的是（ ）
A．若集合 ， ，则 |
B．若 、 、 均为正数，则 |
C．若 ，则 的最大值为 |
D．若 ，则 的最小值是 |
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2 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ，则 |
C．若命题 ：至少有一个实数 ，使 ，则 是真命题 |
D．已知 为实数，则“ 且 ”是“ ”的充分不必要条件 |
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3 . 已知函数
，且
，下面四个判断，正确的个数为（ ）个.
①
；
②若
，则
关于
点对称；
③若，则对于
R，
；
④若
，则
，且，下面四个判断，正确的个数为（ ）个.①
；②若
，则关于点对称；③若
，则对于R，；④若
，则| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
4 . 用作差法证明下列不等式：
(1)对
，
；
(2)对
，
.
(1)对
，；(2)对
，.
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5 . 下列结论正确的是（ ）
A．若集合A，B满足 ，则 |
B．若集合 合只有一个元素，则 或 |
C．若 ，则有最大值，且最大值为 |
D．若实数a，b，c满足 ， ，则 |
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解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若a>b>c，则 |
C．“ ”是无理数是“a是无理数”的充要条件 |
D．在 中，“为直角三角形”的充要条件是“ ” |
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7 . 若
，则在“①
， ②
， ③
，④
”这四个式子中， 一定成立的个数是（ ）
，则在“①， ②， ③，④”这四个式子中， 一定成立的个数是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
8 . 已知
元正整数集合
满足：
，且对任意
，都有
(1)若
，写出所有满足条件的集合
；
(2)若
恰有
个正约数，求证：
；
(3)求证：对任意的
，都有
.
元正整数集合满足：，且对任意，都有(1)若
，写出所有满足条件的集合；(2)若
恰有个正约数，求证：；(3)求证：对任意的
，都有.
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9 . 下面模型中，恒有
的是（ ）
的是（ ）| A．用不等臂长天平称重时，将5克的砝码放在左托盘，右托盘放入a克黄金令天平平衡；再将5克的砝码放在右托盘，左托盘放入b克黄金令天平平衡； |
B．受价格的波动，分两次购买某物品，其单价分别为m，n千元（ ），且m，n的平均值是1，每次都用5千元购买，购得物品量分别为a，b； |
C．直角三角形斜边长为 ，直角边长为a，b； |
D．以10米/分钟的平均速度走完100米，前4分钟走的比较快，速度为 米/分钟；后面走的比较慢，速度为2b米/分钟. |
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10 . 某甜品店举行促销活动，3个提拉米苏与4个蛋糕卷的价格之和大于85元，4个提拉米苏与5个蛋糕卷的价格之和小于110元，则（ ）
| A．2个提拉米苏的价格比3个蛋糕卷的价格高 |
| B．3个蛋糕卷的价格比2个提拉米苏的价格高 |
| C．2个提拉米苏的价格与3个蛋糕卷的价格相同 |
| D．不等确定2个提拉米苏的价格与3个蛋糕卷的价格哪个更高 |
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2023-10-16更新
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86次组卷
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2卷引用：河南省2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题
