1 . 已知等式
(1)若
均为正整数，求的值；
(2)设
，
分别是分式
中的
取
（
>
>2）时所对应的值，试比较
的大小，说明理由．
(1)若
均为正整数，求的值；(2)设
，分别是分式中的取（>>2）时所对应的值，试比较的大小，说明理由．
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名校
解题方法
2 . 已知实数
、
、
，满足
，则（ ）
、、，满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
|
263次组卷
|
2卷引用：山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题
解题方法
3 . （1）已知
，求证
；
（2）利用（1）的结论，证明：
（
且
）.
，求证；（2）利用（1）的结论，证明：
（且）.
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4 . 若实数，
满足
，则下列说法中正确的是（ ）
，满足，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 下列说法中正确的有（ ）
A．一元二次方程 有一个正根和一个负根的充分必要条件是 |
B．若实数 满足 ，则 |
C．已知 ，且 ，则 的最小值为10 |
D．已知 ，则 的最小值是 |
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名校
6 . 某市一个经济开发区的公路路线图如图所示，粗线是大公路，细线是小公路，七个公司
分布在大公路两侧，有一些小公路与大公路相连.现要在大公路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在（ ）
分布在大公路两侧，有一些小公路与大公路相连.现要在大公路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在（ ）A．路口 | B．路口 | C．路口 | D．路口 |
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2023-05-07更新
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1250次组卷
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6卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本北京市昌平区2023届高三二模数学试题（已下线）第03讲 等式与不等式的性质（练习）
名校
7 . 设
.若当
时，恒有
，则
的取值范围是____ .
.若当时，恒有，则的取值范围是
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2022-09-19更新
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798次组卷
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2卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
解题方法
8 . 已知函数
为锐角，设
，则（ ）
为锐角，设，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 定义：（i）
表示x的最小值；（ii）
表示不超过x的最大整数．设a，b，c为正数，则
（ ）
表示x的最小值；（ii）表示不超过x的最大整数．设a，b，c为正数，则（ ）| A．0 | B．2 | C．3 | D．4 |
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10 . 已知无穷数列
是各项均为正数的等差数列，则有（ ）
是各项均为正数的等差数列，则有（ ）A． | B． | C． | D． |
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