1 . 某考试评定考生成绩时，采取赋分制度：只有原始分排名前3%的同学才能赋分97分及以上．若这些学生的原始分的最大值为a，最小值为b，令
为满足
的一次函数．对于原始分为
的学生，将的值四舍五入得到该学生的赋分．已知小赵原始分96，赋分100；小叶原始分81，赋分97；小林原始分89，他的赋分是（ ）
为满足的一次函数．对于原始分为的学生，将的值四舍五入得到该学生的赋分．已知小赵原始分96，赋分100；小叶原始分81，赋分97；小林原始分89，他的赋分是（ ）| A．97 | B．98 | C．99 | D．98或99 |
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名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充要条件 |
B．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
C．命题“ ”的否定形式是“ ” |
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
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2023-02-03更新
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2465次组卷
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6卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
3 . 已知
，集合
，记
，则集合A中的点组成图形的面积为________ ．
，集合，记，则集合A中的点组成图形的面积为
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4 . 已知
证明：存在
，使得
.
证明：存在，使得.
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5 . 求所有无穷正整数列
满足下列条件：
（1）
；
（2）不存在正整数（可以相同i、j、k）使
．
（3）有无穷多个正整数k，使
．
满足下列条件：（1）
；（2）不存在正整数（可以相同i、j、k）使
．（3）有无穷多个正整数k，使
．
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6 . 给定正整数
．求最大的实数
．使得
对任意正实数
恒成立，其中
．
．求最大的实数．使得对任意正实数恒成立，其中．
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7 . 设n是一个大于等于3的正整数，当n满足什么条件时，对任意实数
总成立：
.
总成立：.
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8 . 实数a､b满足
，则
的最大值是___________ .
，则的最大值是
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解题方法
9 . 已知正实数a、b、c，满足
，求证：
．
，求证：．
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解题方法
10 . 设非负实数
，
，
，证明：
.
，，，证明：.
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