1 . 一元二次不等式的解法
求一元二次不等式(,)解集的步骤:
一化:化二次项的系数为______ .
二判:判断对应方程的实数根.
三求:求对应方程的实数根.
四画:画出对应函数的图象.
五解集:根据图象写出不等式的______ .
规律:当二次项系数为正时,小于取中间,大于取两边.
求一元二次不等式(,)解集的步骤:
一化:化二次项的系数为
二判:判断对应方程的实数根.
三求:求对应方程的实数根.
四画:画出对应函数的图象.
五解集:根据图象写出不等式的
规律:当二次项系数为正时,小于取中间,大于取两边.
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名校
解题方法
2 . 下列四个命题中,真命题的有( )
A.若,则 | B.若,则 |
C. | D.若,都有恒成立,则实数 |
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2023-11-21更新
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262次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市泗阳县泗阳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 一元二次不等式的一般形式为_________ 或___________ ,其中为常数且.
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2023-07-31更新
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143次组卷
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2卷引用:第4课时 课前 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式(完成)
名校
4 . 设区间的长度为.已知一元二次不等式的解集的区间长度为l,则( )
A.当时, |
B.l的最小值为4 |
C.当时, |
D.l的最小值为 |
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解题方法
5 . 按要求回答下列问题
(1)解不等式:
(2)比较两数的大小
(1)解不等式:
(2)比较两数的大小
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名校
6 . 下列不等式中哪些是一元二次不等式?(其中a,b,c,m为常数)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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7 . 刹车距离是分析交通事故的一个重要依据.在一条限速为30 km/h的道路上,某汽车司机发现情况不对,紧急刹车,但还是发生了交通事故.经现场勘查,测得汽车的刹车距离大于10 m.已知该种车型的刹车距离(单位,m)与刹车前的车速v(单位km/h)之间有如下函数关系:,要判断该汽车是否超速,需要求解的不等式是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 如图(俯视图),学校决定投资12000元在风雨操场建一长方体状体育器材仓库,利用围墙靠墙角(直角)而建节省成本(长方体一条长和一条宽靠墙角而建),由于要求器材仓库高度恒定,不靠墙的长和宽所在的面的建造材料造价每米100元(不计高度,按长度计算),顶部材料每平方米造价300元.在预算允许的范围内,仓库占地面积最大能达到平方米( )
A.32 | B.36 | C.38 | D.40 |
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解题方法
9 . 若,则恒成立,求a的取值范围.
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解题方法
10 . 若, ,则( )
A. | B.当时, |
C. | D.当时, |
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