真题
解题方法
1 . 设函数
．
上画出函数
的图象；
（2）设集合
，
．试判断集合
和
之间的关系，并给出证明；
（3）当
时，求证：在区间
上，
的图象位于函数图象的上方．
．
上画出函数的图象；（2）设集合
，．试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当
时，求证：在区间上，的图象位于函数图象的上方．
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2016-12-04更新
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542次组卷
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5卷引用：2006年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）
2006年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）2017届江西南昌新课标高三一轮复习训练三数学试卷（已下线）专题02+二次函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.8 函数的图象（已下线）专题11 不等式中的恒成立问题的求解策略（一题多变）
真题
名校
2 . 设
，若
，求证：
(1)方程
有实根；
(2)
；
(3)设
是方程的两个实根，则
．
，若，求证：(1)方程
有实根；(2)
；(3)设
是方程的两个实根，则．
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2022-11-09更新
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502次组卷
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2卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）
真题
3 . （1）解不等式：
．
（2）证明：
．
（3）某中学革命师生自己动手油漆一个直径为1.2米的地球仪，如果每平方米面积需要油漆150克，问共需油漆多少克？（答案保留整数）
（4）某农机厂开展“工业学大庆”运动，在十月份生产拖拉机1000台．这样，一月至十月的产量恰好完成全年生产任务．工人同志为了加速农业机械化，计划在年底前再生产2310台，求十一月、十二月份平均每月增长率．
．（2）证明：
．（3）某中学革命师生自己动手油漆一个直径为1.2米的地球仪，如果每平方米面积需要油漆150克，问共需油漆多少克？（答案保留整数）
（4）某农机厂开展“工业学大庆”运动，在十月份生产拖拉机1000台．这样，一月至十月的产量恰好完成全年生产任务．工人同志为了加速农业机械化，计划在年底前再生产2310台，求十一月、十二月份平均每月增长率．
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真题
4 . 已知关于x的实系数二次方程
有两个实数根α，β．证明：
(1)如果
，
，那么
且
；
(2)如果且，那么，．
有两个实数根α，β．证明：(1)如果
，，那么且；(2)如果
且，那么，．
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真题
解题方法
5 . 设函数
，其中
．
(1)解不等式
；
(2)证明：当
时，函数在区间
上是单调函数．
，其中．(1)解不等式
；(2)证明：当
时，函数在区间上是单调函数．
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2022-11-09更新
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690次组卷
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7卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）
2000年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（旧课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（旧课程卷）（已下线）【第三课】3.2.1单调性与最大（小）值（已下线）专题04 函数单调性的判断与应用（一题多变）
真题
6 . 已知实数p满足不等式
，试判断方程
有无实根，并给出证明．
，试判断方程有无实根，并给出证明．
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